Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1195174 von Yusel
31.05.2015, 14:39
Oh oh oh. Man merkt, dass Geometrie nicht dein Ding ist :x
Also, was du bei 2d) gemacht hast, kann ich so leider gar nicht nachvollziehen. Du hast eine lineare Funktion aufgestellt (und das auch noch falsch gemacht), die durch die Punkte A(6; 4) und B(9; 4) verläuft. Was bringt dir das? Gefragt war der Abstand der beiden Punkte.
Den kann man generell mit Pythagoras berechnen: d² = (x2 - x1)² + (y2 - y1)². Hintergrund zu dieser Formel: Stell dir den Abstand der beiden gegebenen Punkte (x1; y1) und (x2; y2) als die Hypothenuse eines rechtwinkligen Dreiecks vor. Die Hypothenuse ist die Seite, die dem rechten Winkel gegenüberliegt.
http://www.hinterseher.de/Diplomarbeit/Abstand_zweier_Punkte.GIF
Die Katheten sind dann logischerweise jeweils die Abstände der x- bzw. y-Koordinaten.

Da in diesem Fall A und B aber beide auf der Gerade y = 4 liegen, sollte es kein Problem sein, den Abstand abzulesen: nämlich 3... -> Die Differenz der x-Koordinaten.

Und bevor die Frage kommt: Der Umfang eines Kreises ist U = 2πr.

Zum anderen Problem:
Bei Volumina gibt es i.d.R. immer einfache Formeln. Du musst halt kompliziertere Körper erst in Grundbausteine auseinanderbauen, zum Beispiel den vierten Körper in 2 dünne Zylinder und einen dicken Zylinder, oder den fünften Körper in einen Zylinder und eine regelmäßige Pyramide. Die Teilvolumina berechnen geht durch stupides Einsetzen der Maße in die jeweilige Formel.
Die Oberfläche lässt sich auf ähnliche Weise berechnen. Du musst hier nur aufpassen, dass manche Teilflächen von anderen Teilkörpern bedeckt werden. Bei 4) wird zum Beispiel vom großen Zylinder auf beiden Seiten ein Stück von den kleineren Zylindern bedeckt.


Ich hoffe, ich konnte ausreichend helfen.
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1195196 von Kneipenterror
31.05.2015, 15:50
Erstmal danke für die Erklärung Yusei Fudo. Hab das mit dem Abstand jetzt noch einmal probiert, aber keine Ahnung, ob ich es diesmal richtig hab. http://abload.de/img/img_4038lzqmy.jpg

Mit dem Volumen habe ich mal die (4) ausgewählt, aber auch hier bin ich mir nicht sicher bei der Richtigkeit. http://abload.de/img/img_40391dpe7.jpg
Bei der Oberfläche hatte ich gar kein Plan, muss ich dort auch in einzelne Teile machen oder wie?
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1195223 von Yusel
31.05.2015, 16:21
Zum ersten: Ja, das ist richtig gerechnet. Kannst auch gleich als Formel d = Wurzel von ( (x2 - x1)² + (y2 - y1)² ) nehmen, anstatt erst einzusetzen und dann die Wurzel zu ziehen. Sollte nur den Satz des Pythagoras deutlich machen :)

Zum zweiten: V = πr²h ist die richtige Formel für einen Zylinder. Ich persönlich emfpinde es als angenehmer, alles, was mit Kreisen zu tun hat (Flächen, Längen, Volumina) als Vielfache von Pi anzugeben, statt in ausgerechneten Dezimalen (weil genauer).
=> linker kl. Zylinder: V1 = π(1)²(4) = 4π
=> rechter kl. Zylinder: V2 = π(1)²(5,2) = (5,2)π
=> großer Zylinder: V3 = π(3,5)²(3) = (36,75)π
=> gesamt = 45,95π = 156,92... => Da siehst du, wieviel ungenaue Rundung ausmacht. Du liegst zwar nah am richtigen Ergebnis, aber ein paar Dezimalstellen können am Ende viel ausmachen.

Zur Oberfläche: Wir können ja mal die Oberfläche zusammen ausrechnen.
Der linke kleinere Zylinder trägt mit seiner linken Grundfläche (Kreis) und seiner "Seitenfläche" (Rechteck) dazu bei.
=> πr² + 2πrh.
Die πr² sind die runde Grundfläche und die 2πrh ist die Fläche der Seite. Stell dir vor, du würdest den Zylinder in Farbe tunken und einmal um sich selbst auf dem Boden rollen. Das entstandene Rechteck hätte eine Höhe von h (Zylinderhöhe) und eine Länge von 2πr (der Umfang der Grundfläche).
So gehst du einfach mit den übrigen Flächen um. Rechne mal aus und dann gucken wir, obs richtig ist.
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1195245 von Kneipenterror
31.05.2015, 17:11
Ich glaube die Oberfläche wird dass größte Hindernis für mich, hatte schon in der Klasse beim ausrechnen Probleme.. ich würde jetzt so vorgehen:
O= 2*π*(1)² + 2 * π * 1 * 7 aber denke, dass diese Vorgehensweise falsch ist. Könntest du es mir als Beispiel mal machen, dass ich dann mal bei einer anderen Aufgabe so sehen kann wie ich vorgehen muss, hast es zwar gut erklärt. Versuche es auch zu verstehen, bloß ist das Umsetzen schwer. :(
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1195248 von Odium
31.05.2015, 17:15
Wenn ich eine Szenenanalyse zu z.B Wilhelm Tell schreiben soll und ich zum Hauptteil übergehe.
Wie sollte ich den Anfang formulieren?
Sollte ich direkt sagen im 3 Aufzug 2 Szene geht es um bla.
Und dann sage ich: Im Kontext gesehen bezieht sich diese Szene auf 2 Aufzug 2 Szene, wo ... passiert oder?
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1195256 von Yusel
31.05.2015, 17:34
Okay, ich rechne mal 4) langsam als Beispiel vor, und du versuchst es bei 5).

O = π(1)² + 2π(1) * 4 (kleiner Kreis + Seitenfläche)
+ π(1)² + 2π(1) * 5,2 (kleiner Kreis + Seitenfläche)
+ π(3,5)² + π(3,5)² + 2π(3,5) * 3 - π(1)² - π(1)² (großer Kreis + großer Kreis + Seitenfläche - zweimal kleiner Kreis, der bedeckt wird von den kleinen Zylindern)
= 9π + 11,4π + 12,25π + 12,25π + 21π - 2π
= 63,9π

Sichtbare Oberfläche des linken kleinen Zylinders
Sichtbare Oberfläche des rechten kleinen Zylinders
Sichtbare Oberfläche des mittleren großen Zylinders


Ziel ist es halt, wirklich nur die Flächen, die man auch von außen sehen kann, mit einzuberechnen.
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1195277 von Kneipenterror
31.05.2015, 18:26
Habs mal bei der 5) ausprobiert, aber zweifele wieder an der Richtigkeit bei der Oberfläche. Bei der Oberfläche der Pyramide wusste ich nicht wie ich an ha und hb komme.
http://abload.de/img/unnamed4hs9s.jpg
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1195281 von Yusel
31.05.2015, 18:37
Also das was ganz unten steht ist ja die Oberfläche des Zylinders, aber nicht des gesamten Körpers. Da die eine Kreisfläche des Zylinders sowieso nicht "sichtbar" ist, brauchst du die auch im Endeffekt nicht mit einberechnen.
Bei der Pyramide ist doch alles gegeben: Die quadratische Grundfläche ist 22² mm² groß. Die Seitenflächen sind dreieckig mit der Grundseitenlänge 22mm und die Seiten die nach oben führen sind 61mm lang. Die Fläche eines Dreiecks kann man doch ganz einfach berechnen :o
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1197192 von DMNC
11.06.2015, 14:02
Hey Leute, bräuchte etwas Hilfe in mathe, ich muss morgen eine Art Vortrag halten (habs heute erst erfahren und es ist wichtig für die Zeugnissenote).
Es geht dabei um bedingte und unbedingte Wahrscheinlichkeiten. Dabei soll ich eine Aufgabe verrechnen und erklären, warum es eine bedingte oder undingte Wahrscheinlichkeit ist. Dabei weiß ich allerdings nicht wirklich weiter, die Aufgabe habe ich gerechnet, das war kein Problem, ich weiß auch, dass es eine bedingte Wahrscheinlichkeit ist, allerdings muss ich es rechnerisch nachweisen können, weiß dabei aber nicht so richtig, wie das gehen soll.
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1197224 von dyna
11.06.2015, 15:57
Bedingte Wahrscheinlichkeit ist die W. für ein Ereignis, wenn eine bestimmte Rahmenbedingung bereits bekannt ist. Uns wurde das damals mit einem doppelten Würfelwurf erklärt:

Die unbedingte Wahrscheinlichkeit, insgesamt auf 2 Augen zu kommen, beträgt bekanntermaßen (1/6)² = 1/36. Die bedingte W., auf 2 Augen zu kommen, wenn der 1. Würfel eine 1 zeigt, beträgt dagegen 1/6. Zeigt der erste Würfel dagegen eine 2 bis 6, ist die bedingte Wahrscheinlichkeit für 2 Augen gleich Null.

Oder dieser alte Mathematikerwitz (also nicht witzig ;) ): Ein bekannter Soziologe (yay Vorurteile) wird am Flughafen mit einer Bombe im Koffer erwischt. Da der Wachmann ihn kennt und ihm kein Attentat zutraut, fragt er ihn nach dem Grund dafür. Darauf der Soziologe: "Nun, ich habe gehört, die Wahrscheinlichkeit für eine Bombe im Flugzeug beträgt 1/1000. Wenn ich also selbst eine Bombe dabeihabe, sie aber nicht zünde, wäre erst eine zweite Bombe an Bord gefährlich. Dafür wäre die Wahrscheinlichkeit aber nur 1/1000000 (= 1/1000 ²)!"
Hier ist eben tatsächlich die unbedingte W. für zwei Bomben etwa 1/1000000 (wenn man davon ausgeht, dass alle Bomben dieser Welt unabhängig voneinander sind und die Zahl der Mitfliegenden groß genug ist...) - wenn man aber weiß, "Passagier A hat eine Bombe", so ist die bedingte W. für eine zweite Bombe nach wie vor 1/1000.

Weiteres Beispiel, welches ich dir mal selbst überlasse:
Peter hat zwei Kinder. Paul fragt: "Ist darunter ein Mädchen?" Peter sagt ja.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat Peter zwei Töchter? [wenn Jungs und Mädchen gleich wahrscheinlich sind]
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1197226 von DMNC
11.06.2015, 16:10
Also, wenn ich davon ausgehe, dass das erste Kind eine Tochter ist, wäre die wahrscheinlich ja immernoch 0,5.
Die Wahrscheinlichkeiten haben ja an sich nichts miteinander zu tun. Wenn man einmal eine Tochter hat, bleibt die Wahrscheinlichkeit ja bei 50%, dass auch das zweite Kind weiblich ist. (hoffe mal, ich habe die Aufgabe von dir richtig verstanden).

Aber meine frage bleibt ja immernoch, wie kann ich es nachweisen?
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1198124 von Kneipenterror
17.06.2015, 12:31
Hi, da ich am Freitag meine Mathe-Abschlussprüfung habe, wollte ich mal meine alten Klausuren durch gehen und mein wissen etwas wieder erfrischen, aber es scheint wohl alles verstaubt zu sein.. :lol: http://abload.de/img/img_4530gdjrm.jpg bei der Aufgabe die 1b) die hatte ich so gelöst http://abload.de/img/img_4529j6k1o.jpg nur frage ich mich von wo ich dort die 7x raus hatte, kann mir jemand helfen..? :?
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1198126 von Gockel
17.06.2015, 12:44
Das hast du wohl mithilfe der 1. binomischen Formel (a+b)² = a²+2ab+b² gerechnet. In deinem Fall ist das dann (x+3,5)² = x²+2*x*3,5+3,5² = x²+7x+12,25, wobei du den mittleren Schritt weggelassen hast, da man ihn ja eigentlich auch nicht braucht ;)
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1198193 von Kneipenterror
18.06.2015, 09:38
Ach jaa stimmt, danke dir! :D

http://abload.de/img/img_4548puu5c.jpg könnte bei der Aufgabe jemand mal bitte schauen, ob ich es so http://abload.de/img/img_45490ruy8.jpg richtig gemacht habe? Muss ich dort ein weiteren Schritt machen oder wars das?

Noch eine frage, um die Nullstelle einer linearen funktion zu berechenen muss ich doch für y eine 0 einetzen oder ? :?
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1198194 von ZeroPointLibra
18.06.2015, 10:03
Huhu,
ist fast richtig, nur bei der 2. ist dir ein kleiner Fehler unterlaufen. Das - muss außerhalb der Klammer stehen. Wenn es in der Klammer steht wird der Term (-x) quadriert, was x^2 ohne Vorzeichen ergibt und somit wäre deine Parabel wieder nach oben geöffnet. Das wäre dir aber auch beim Zeichnen aufgefallen. Die richtige Lösung würde also -(x-2)^2+1 lauten :)
Genau, eine Nullstelle liegt immer dann vor, wenn der y-Wert der Funktion 0 wird, also einfach y=0 setzen ^^
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1198237 von Kneipenterror
18.06.2015, 15:17
Ich spring mal zu nem anderen Thema jetzt von den Funktionen zu Geometrie. Vorab, ich bin nicht der hellste in Geometrie. :D http://abload.de/img/unnamed8jud8.jpg bei der Aufgabe habe ich nur die a) eingermaßen hinbekommen, der Rest keine Ahnung. Ich weiss zwar die Formeln, aber ich weiss nicht wie ich die hier Anwenden soll. Wie les ich dort die Richtigen Zahlen ab oder muss ich mit dem Lineal nach messen... wäre für Hilfe dankbar. Das gleiche auch beim Kreis. :tja:
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1198241 von Rukario13
18.06.2015, 15:31
Zum Zahlenablesen ist ja das Gitter da, Punkt B ist zB -5|6(x|y). Da jegliche relevanten Punkte auf Gitterpunkten liegen, benötigst du deinen Lineal hier nicht. ;)

b) Für Dreicke gilt Höhe*Grundseite/2 = Fläche: g*h/2=A. Das funktioniert allerdings nur, wenn g und h senkrecht zueinanderstehen, da dies bei allen 3 Dreiecken gilt kannst du die Formel dafür anwenden.

c) Was der Umfang ist sollte klar sein(Summe aller Seitenlängen). In dem Falle hier musst du lediglich die Summe des Gesamtkörpers berechnen: AB+BD+DF+FE+EC+CA, wobei hier wirklich nur die Länge der jeweiligen Vektoren gemeint ist. Das sollte kein grosses Problem darstellen mit dem richtige ablesen der Punkte und dem Pythagoras.

d) Die Verbindungslinie zwischen G und E entspricht dem Radius -> Pythagoras und du bist fertig. :)

e) Wenn du den Radius hast, ist das nur noch Rechnersache: Die Fläche eines Kreises ist A=Pi*r^2, wobei Pi die Kreiszahl und r^2 R-Quadrat entspricht. Der Umfang für einen Kreis ist U = 2*Pi*r.

lg Ruka
Zuletzt geändert von Rukario13 am 18.06.2015, 15:31, insgesamt 1-mal geändert.
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1198242 von DMNC
18.06.2015, 15:31
Die 1a ist ja noch simpel, das lässt sich alles mit dem Satz des Pythagoras lösen, dafür musst du jeweils die Kästchen in x und y Richtung zählen und nurnoch einsetzen.

Zur b.
Hier ist die Lösung ähnlich simpel. Das erste Dreieck ist rechtwinklig, somit kannst du sie Seite AB*BC/2 rechnen.
Die nächsten 2 sind etwas komplizierter, aber lassen sich berechnen, indem du die jeweils in 2 Dreiecke aufteilst.
So hast du dann für das zweite und dritte Dreieck jeweils wieder 2 rechtwinklige Dreiecke, die du wieder mit der Formel berechnen.
Falls es genauere fragen dazu gibt, schreib mich gerne per pn an.

C
Hier musst du (wenn ichs richtig verstanden habe) einfach die äußeren Seiten berechnen, das lässt sich wieder mit dem Pythagoras machen.

D
Wieder einmal der Pythagoras, du willst den Radius haben, es sind auch schon 2 Punkte gegeben, hier musst du nur die gerade EG berechnen.

E
Hier musst du den Radius, den du in d berechnet hast einfach in die Formeln einsetzen.


E: ninja'd
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1198692 von DMNC
21.06.2015, 16:50
Also, hab jetzt nicht alle Rechnungen überprüft, aber die 1a sieht schonmal nicht schlecht aus. Du hast allerdings vergessen, die Seite BC zu berechnen.

Bei der b hast du glaube nen Fehler gemacht. Ich versuche dirs einfach nochmal zu erklären, wie man die Flächen berechnen kann.
Beim ersten Dreieck kannst du die Seite AB mit der Seite BC multiplizieren, damit hättest du dann ein Rechteck, teilst du das dann durch 2, erhälst du die Fläche des ersten Dreiecks. Habe übrigens 36 als Ergebnis raus, damit du deine Rechnung überprüfen kannst.

Die anderen 2 sind leider nicht rechteckig, das macht die Rechnung komplizierter.
Ich erkläre dir die Rechnung jetzt nur für das zweite Dreieck, da man beide gleich berechnen kann.
Du musst dir zuerst eine gerade vom Punkt F zum Punkt 2/2 ziehen. Wenn du dir jetzt anguckst, was dabei raus kommt, siehst du, dass du 2 rechtwinklige Dreiecke bekommen hast. Diese lassen sich wieder wie beim ersten Dreieck berechnen.

Was du bei c gerechnet hast ist auch schwer nachzuvollziehen, wäre gut gewesen, wenn du die gesamte Rechnung erstmal aufgestellt hättest und erst danach einsetzt.
Ich habe das ganze eben mal ausgerechnet und komme auf 43,8563. Das muss nicht unbedingt stimmen, es kann auch sein, dass ich mich irgendwo verzählt habe.

D und e hast du komplett richtig.
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1198722 von Rukario13
21.06.2015, 20:56
Also 1a) sieht ansatzweise ok aus, hat aber doch einige Fehler drin, die dann das ganze folgende Wirrwar auslösen.

BD,DC,DF,DE sind alle falsch. Bei allen tritt derselbe Fehler in Form von falschen Vorzeichen(+-) auf. Anhand von DF solltest du erkennen was ich meine: Du schreibst: ...(1-2)^2... Auf der Grafik sieht man, dass du drei Felder nach links bzw. rechts gehst, was nicht allzu logisch erscheint. ;)

Bei b) D1 musst du die ganze Länge von BC nehmen, nicht nur DC. D2: Falsche Länge BD und die Höhe ist [i[senkrecht[/i] zur Grundlänge(=4.00). D3: Das ist komplett falsch, da zwischen den beiden kein rechter Winkel(90 Grad) besteht. Die Grundlänge ist wie in D2 und die Höhe exakt gleich ablesbar wie D2(=5.00).
Die Fläche für das erste Dreieck von 36 -die DMNC ausgerechnet hat- ist korrekt.


c) Die Aufgabe lautet: Der Gesamtumfang der zusammengeklebten Dreiecke, sprich du musst -in dem Fall- alle Seitenlängen zusammenzählen, bis auf CD und DE, da diese im Innern des zusammengeklebten Bereichs liegen und somit nichts zum Umfang beitragen.

d) Ist richtig.

e) Bei der Fläche hast du einen kleinen Fehler indem du mit dem gerundeten r^2(6,32^2=39,9424) weiterrechnest anstatt mit r^2=40, was zu einer kleinen, aber doch wichtigen Abweichung führt. (sry DMNC, da bin ich pingelig :P)
Der Umfang dagegen ist dann wieder richtig.

Du siehst, es gibt noch das eine oder andere zu tun. In Aufgabe a)/e) sind es schlicht Flüchtigkeitsfehler, b) und c) scheinst du noch nicht ganz verinnerlicht zu haben.

lg Ruka
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1213935 von Galaktinator
13.09.2015, 17:00
Ich muss für Politik das Land und die Dauer der politischen Laufbahn (von wann bis wann) von folgenden Politikern herausfinden
King Kong
Gauß

Mein Problem ist wenn ich die bei google eingebe bekomme ich keine brauchbaren Ergebnisse heraus

Ich hoffe mir kann jemand helfen
Ich bräuchte die bis heute Abend um 21:00

Schonmal danke im voraus
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1213951 von Mister Stolloss
13.09.2015, 17:44
Bist du dir sicher, dass die beiden Politiker sind? Wenn ja, gab es irgendwelche Zusatzinformationen?
Von Gauß lassen sich zumindest auf Wikipedia noch zwei regionale Politiker um 1900 finden aber ich kann mir nicht vorstellen, dass die gemeint sind.
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1213953 von Mister Stolloss
13.09.2015, 18:00
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1214446 von Xxter
16.09.2015, 20:37
Jap, nach aktueller Definition ist ein gleichseitiges Dreieck ein Spezialfall eines gleichschenkligen Dreiecks. Allerdings wird für gewöhnlich zwischen gleichschenkligem Dreieck (zwei gleichlange Seiten + eine verschiedenelange Seite) und einem gleichseitigen Dreieck (drei gleichlange Seiten) unterschieden. Steht hier in diesem Buch ganz unten auf Seite 37 https://books.google.de/books?id=jLk7lu ... &q&f=false

Hast du irgendwie eine Aufgabe, oder woher kommt dieser Frage?
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