Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1214450 von Galaktinator
16.09.2015, 20:47
Danke erstmal für deine Hilfe

Und ja ich hätte eine Aufgabe wo gesagt wurde das man zuerst ein normales Dreieck zeichnen soll und dieses dann in 2 nicht zueinander kongruente gleichschenklige Dreiecke zerteilen soll aber da ich nie auf eine Lösung ohne ein gleichseitiges Dreieck kam wollte ich auf Nummer sicher gehen und hier mal nachfragen da ich auch im Internet keine eindeutige Antwort gefunden haben
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1226965 von zaya
10.12.2015, 20:47
Soo. Einen guten abend euch allen c:

Ich schreibe morgen eine Mathe Arbeit.
Bis jetzt hab ich eigentlich so gut wie alles durchgeübt und verstanden. Doch eine verstehe ich immer noch nicht so gut.
Es geht un Prozente. Mehr kann ich nicht sagen.
Bzw es ist eine text aufgabe. Ich schreibe sie jetzt mal hier hin :

"Eine Pizza wiegt ca. 375g. Sie enthält ca. 28 % Fett, ca. 45 % Kohlenhydrate und ca. 7% Eiweiß. Der Rest sind Wasser und Vitamine welche keine Kilokalorien beinhalten.
Berechne wie viel Kilokalorien (kcal) eine Pizza hat!"

So. Rechts daneben ist noch eine "Box". In der steht :
1g Fett = 9 kcal
1g Kohlenhydrate = 4kcal
1g Eiweiß = 4kcal

Das wars. Hoffentlich kann mir da einer helfen. Ich bin da echt am verzweifeln :c

Mfg
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1226966 von Xxter
10.12.2015, 20:50
Rechne dir erstmal aus, wieviel Gramm Fett, Kohlenhydrate und Eiweiß in deiner Pizza sind. Hast du dafür einen Ansatz?
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1226968 von zaya
10.12.2015, 20:58
Das hat mich auch ziemlich gestört. Mach ich einfach 9 × 28 und tuhe so als wäre das % gar nicht da oder wie soll ich das machen? q.q
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1226969 von lTheNightmarel
10.12.2015, 21:03
Alsdo, die Pizza wiegt ja 375g. Und du weist 28% sind Fett. % steht für ,,durch Hundert'' bz hundertstel. Wenn du also 375*28/100 rechnest hast du das Gewicht des Fetts. Du weist wie viel ein Gramm Fett an Kalorien hat. Also kannst du dann berechnen wie viel Kalorien das Fett hat. Das machst du mit Protein und Kohlenhydrate auch so und addierst dann alles. :)

Wenn du fertig bist, kannst du ja schreiben, was du raus hast, dann rechne ich mal nach. :)
Zuletzt geändert von lTheNightmarel am 10.12.2015, 21:04, insgesamt 1-mal geändert.
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1226970 von Xxter
10.12.2015, 21:04
Ne, das wäre ja zuviel :D Nehmen wir mal ein einfaches Beispiel. Du willst 50% von 210 haben. Das ist 105. Mit welcher musst du 210 multiplizieren, damit 105 dabei raus kommt? Tipp: sie liegt zwischen 0 und 1 ;)

EDIT: das "Ne, das wäre ja zu viel" bezieht sich auf Kid Inks Vorschlag
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1226971 von zaya
10.12.2015, 21:13
lTheNightmarel hat geschrieben:Alsdo, die Pizza wiegt ja 375g. Und du weist 28% sind Fett. % steht für ,,durch Hundert'' bz hundertstel. Wenn du also 375*28/100 rechnest hast du das Gewicht des Fetts. Du weist wie viel ein Gramm Fett an Kalorien hat. Also kannst du dann berechnen wie viel Kalorien das Fett hat. Das machst du mit Protein und Kohlenhydrate auch so und addierst dann alles. :)

Wenn du fertig bist, kannst du ja schreiben, was du raus hast, dann rechne ich mal nach. :)


Ok, danke. Hat mich weitergebracht, aber ich hab jetzt so wie du es gesagt hast, 375*28/100 gerechnet. Rausgekommen sind 105. Mach ich jetzt 105 + 9 oder * 9? Von den 375 Gramm zählt ja sozusagen jeder ._.
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1226972 von lTheNightmarel
10.12.2015, 21:15
Betreff: Sammelthema: Hilfe bei Schulaufgaben

Kid Ink hat geschrieben:
lTheNightmarel hat geschrieben:Alsdo, die Pizza wiegt ja 375g. Und du weist 28% sind Fett. % steht für ,,durch Hundert'' bz hundertstel. Wenn du also 375*28/100 rechnest hast du das Gewicht des Fetts. Du weist wie viel ein Gramm Fett an Kalorien hat. Also kannst du dann berechnen wie viel Kalorien das Fett hat. Das machst du mit Protein und Kohlenhydrate auch so und addierst dann alles. :)

Wenn du fertig bist, kannst du ja schreiben, was du raus hast, dann rechne ich mal nach. :)


Ok, danke. Hat mich weitergebracht, aber ich hab jetzt so wie du es gesagt hast, 375*28/100 gerechnet. Rausgekommen sind 105. Mach ich jetzt 105 + 9 oder * 9? Von den 375 Gramm zählt ja sozusagen jeder ._.


Du rechnest mal ^^ du hast ja 105 Gramm und jeder dieser 105 Gramm hat 9 Kalorien, also 105*9.
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1226974 von zaya
10.12.2015, 21:25
Soo. Nachdem ich das jetzt bei allen 3 gemacht habe ist das hier raus gekommen :

Fett : 945 g
Kohlenhydrate : 675 g
Eiweiß : 105 g

Soll ich die drei jetzt zusammen addieren? Wenn ja, kommt dann 1725 raus. Ist das richtig? o: (Ich weis, ich bin schwer :c)
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1226975 von lTheNightmarel
10.12.2015, 21:29
Jup, das habe ich auch alles raus :) erscheint mir im Sachzusammenhang ziemlich viel, aber ist mathematisch richtig :) (bis darauf das es kcal sind und keine Gramm ;) ich mache kurz mal ne Musterrechnung (keine Musterlösung) (mit Einheiten) dann siehst du wieso :))

Ach, ist doch nicht schlimm, helfe dir gerne :)
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1226976 von zaya
10.12.2015, 21:30
Oki.
Ich warte dann.
Bzw danke an euch beiden das ihr euch die zeit genommen habt x3.
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1226977 von lTheNightmarel
10.12.2015, 21:33
Gewicht des Fetts:
375g*28% = 375g*28/100 = 105g
Kalorien des Fetts:
105g*9kcal/g = 945kcal

Gewicht der Kohlenhydrate:
375g*45% = 375g*45/100 = 168,75g
Kalorien der Kohlenhydrate:
168,75g*4kcal/g = 675kcal

Gewicht des Eiweiß:
375g*7% = 375g*7/100 = 26,25g
kalorien des Eiweiß:
26,25g*4kcal/g = 105kcal

Kalorien der Pizza:
945kcal+675kcal+105kcal = 1725kcal

verstehst du jetzt warum am Ende Kilokalorien (kcal) und nicht Gramm raus kommen?^^

Und bitte, ist kein Problem (ich muss mich bei dir bedanken ;)) :) wenn du was nicht verstehst einfach nachfragen :)
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1226978 von zaya
10.12.2015, 21:36
Eine klitzekleine frage wäre da noch ^^. Diese Frage könnte ich mir eigentlich auch ersparen, da man sowas eigentlich wissen sollte, aber woran merk ich, obs der Prozentwert, oder der Grundwert ist?
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1226979 von lTheNightmarel
10.12.2015, 21:38
Äh, was genau meinst du mit Grundwert? ^^' Meinst du ob du jetzt eine Prozentangabe oder eine Maßangabe (wie zb Gewicht in Gramm oder was auch) immer hast?
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1226988 von zaya
10.12.2015, 21:51
Das Thema geht ja nicht hauptsächlich um gramm oder sonst was ^^. Es sind halt 3 Einheiten. Insgesamt 6.

Grundwert -> G
Prozentwert -> W
Prozentsatz -> P

In den meisten Textaufgaben ist es das Ziel, eines der Einheiten zu finden.

- Wenn P gesucht ist rechnet man "W*100/G.
- Wenn W gesucht ist rechnet man "G*P/100.
- Wenn G gesucht ist rechnet man "W*100/P

Im Nachhinein des Themas kommt noch was dazu. Und zwar das ganze nochmal mit Zinsen usw.

Das ganze sieht dann so aus :

Grundwert (G) --> Wird zu --> Kapital (K)

Prozentwert (W) --> Wird zu --> Zinsen (Z)

Prozentsatz (P) --> Wird zu --> Zinssatz (P)

Natürlich ändert sich dadurch die Formel ein wenig

Wenn Z gesucht ist : K*P/100
Wenn P gesucht ist : Z/K*100
Wenn K gesucht ist : Z/P*100

So hab ich das aufjedenfall gelernt o:
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1226989 von lTheNightmarel
10.12.2015, 21:54
Ich muss sagen, ich gehe jetzt in die 12. Klasse eines Gymnasiums in den Mathe Leistungskurs und habe vor Mathe zu studieren und habe noch nie wirklich davon gehört ^^''

Von daher halte ich mich jetzt dabei eher zurück ^^'

Ach, und viel Glück morgen! :)

Gruß
Leon

E: ist der Grundwert der Wert bevor mit Prozenten weiter gerechnet wurde und der Prozentwert einfach danach?
Zuletzt geändert von lTheNightmarel am 10.12.2015, 21:57, insgesamt 1-mal geändert.
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1226990 von zaya
10.12.2015, 21:56
lTheNightmarel hat geschrieben:Ich muss sagen, ich gehe jetzt in die 12. Klasse eines Gymnasiums in den Mathe Leistungskurs und habe vor Mathe zu studieren und habe noch nie wirklich davon gehört ^^''

Von daher halte ich mich jetzt dabei eher zurück ^^'

Ach, und viel Glück morgen! :)

Gruß
Leon


Danke diir c:
Gute Nacht & Danke.

E : Die Werte sind halt dafür da, damit man die Formel ausrechnen kann ^^.
Zuletzt geändert von zaya am 10.12.2015, 22:02, insgesamt 1-mal geändert.
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1226991 von AzumarillFTWrofl
10.12.2015, 22:02
Grundwert kannst du übersetzen mit: Anfangswert, Ausgangswert, unbehandelter Wert etc.
Prozentsatz ist immer das, wo das Prozentzeichen (%) steht.
Und Prozentwert ist dann das errechnete Ergebnis aus Grundwert und Prozentsatz.

Sprich: Dein Grundwert ist 375g.
Der Prozentsatz für's Fett ist 28%.
Und der Prozentwert für's Fett ist dann 105g.
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1226996 von zaya
10.12.2015, 22:19
Danke dir c: kanns mir gut mit "Anfangswert" merken ^^.
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1226998 von AzumarillFTWrofl
10.12.2015, 22:30
Aber beachte, dass er nicht immer am Anfang stehen muss. Also nicht, dass du dir das falsch merkst :D

Du kannst auch Aufgaben kriegen wie z.B. solche:
Die Pizza beinhaltet 100g Fett, was 30% der gesamten Pizza ausmacht. Wie viel wiegt die Pizza?

Hier wäre 100g dein Prozentwert, 30% der Prozentsatz und den Grundwert musst du berechnen.
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1227002 von zaya
10.12.2015, 23:02
AzumarillFTWrofl hat geschrieben:Aber beachte, dass er nicht immer am Anfang stehen muss. Also nicht, dass du dir das falsch merkst :D

Du kannst auch Aufgaben kriegen wie z.B. solche:
Die Pizza beinhaltet 100g Fett, was 30% der gesamten Pizza ausmacht. Wie viel wiegt die Pizza?

Hier wäre 100g dein Prozentwert, 30% der Prozentsatz und den Grundwert musst du berechnen.


Jup. So hab ichs mir schon vorstellt. Mir gings halt ums unterscheiden vom Prozentwert, und vom Grundwert ^^.
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1232218 von knackracktvt
13.01.2016, 20:10
Halo.o
Da mir google keine brauchbaren Ergebnisse sichert, wollte ich kurz ein paar Fragen zu Stilmitteln loswerden (und hoffentlich auch schnell Antworten bekommen :P):

Wo liegt der Unterschied zwischen Assonanz und Homöoteleuton(/-prophon)?
(Homoteleuton laut Wikipedia: Endungsgleichheit, (End-)Reim nahe aufeinanderfolgender Wörter z.B. verschlang die kleine fade Made ohne Gnade. Schade! - Auch Binnenreim gennant
Homöoprophon: Aufeinanderfolgende Wörter, die ähnlich oder gleich klingende Laute aufweisen z.B. „O du, die du die Tugend liebst!“
Assonanz: Vokalischer Halbreim z.B. Schwindsucht / Bindung oder kehren / Segen)

Ist Assonanz eine Überordnung von beidem?

Polysyndeton: Mehrfach verbundene Reihung (häufige Bindewörter sind „und“ oder „oder“) (siehe auch: Asyndeton)
(z.B. „Einigkeit und Recht und Freiheit“)
Wenn num im Lateinischen ein "vel...vel" steht, gilt das schon als Polysyndeton?

Parenthese: Einschub von Wörtern oder Satzteilen im Satz
Bei folgendem Satz(-gefüge):
Denn mir ist begrifflich geworden, an vielen anderen [Personen] und besonders an mir selbst, aber kurz vorher allen, dadurch, dass du [Cäsar] Marcus Marcellus...
Ist der gesamte Teil zwischen "begrifflich geworden" und dem "dass du Cäsar" eine Parenthese?

Folgender Satz, in dem die Teile mit der Wohltat ja sogesehen das selbe sind, wie lautet das Stilmittel? Tautologie (Häufung, Wiederholung des Gesagten mit sinnverwandtem Wort, wobei bereits beide Wörter die Bedeutung des Gesamtausdrucks beinhalten) stimmt mMn nicht:
Aus der Tatsache erkennst du in der Tat, wie viel Ruhm in einer gegebenen Wohltat liegt, weil die Ehre bei der empfangenen Wohltat so groß ist.
BzW. Lautet das Orignalwort im Lateinischen einmal "beneficio" und einmal "gloria" für die Wohltat, wäre das dann Tatologie?

Litotes: Hervorhebung eines Begriffs durch Untertreibung, Abschwächung oder doppelte Verneinung
Bei "non minor" (nicht weniger)? Ist das eine doppelte Verneinung, man könnte ja auch einfach sagen "mehr".

Kyklos: Sonderfall der Repetitio, Wiederholung des Satz-/Versanfangs am Ende (Schema: x … x)
Bsp: „Entbehren sollst du, sollst entbehren.“
Bei folgendem:
Intellectum est enim mihi ..... (<- erster Satz)
(eine Rede dazwischen)
Quis enim est illo aut..... (<- letzter Satz)
Ist dies ein Kyklos oder etwas Artverwandtes?

Und zuguterletzt noch eine Übertreibung/Hyperbel und/oder ein Klimax:
Denn wer übertrifft ihn besser als jener an Adel, Redlichkeit, Eifer der schönsten Künste, Unschuld oder irgendeiner lobenswerten Eigenschaft?
(mal von der Interrogaito und Accumulatio abgesehen)
Kann man das als Übertreibung verstehen? Und ist die Wortfolge von Adel, Redlichkeit, etc. eine Steigerung?



Entschuldigt für die vielen Sachen :tja:
Wäre wichtig, nur ich Dummchen hab vergessen früher zu fragen.

MfG,
k
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1232243 von Pokefan22
13.01.2016, 22:13
Hey,
kleines Problem...halte übermorgen GFS über Acetylsalicylsäure in Chemie und meine Lehrerin möchte von mir die Kolbe-Schmitt-Reaktion nach diesem Mechanismus haben:
http://www.organische-chemie.ch/OC/Namen/Kolbe.htm
Ich hatte vorher diesen in meiner Ausarbeitung: http://www.chemgapedia.de/vsengine/vlu/ ... popup.html
Der war mir auch soweit klar (und der ist auch in vielen anderen quellen genauso vertreten, aber naja)...aber bei dem, den sie will sind mir ein paar Dinge nicht so ganz klar.
Schon die Reaktionsgleichung oben finde ich irgendwie unübersichtlich..Was reagiert da denn jetzt? Das Phenolat mit dem CO2 oder? http://www.organische-chemie.ch/OC/Namen/Kolbe.1.gif

Abgesehen davon, dass mir nicht klar ist wieso auf dem Reaktionspfeil ein OH abgebildet ist (es wird doch nur ein Proton abgespalten, oder?), versteh ich zumindest den nächsten Schritt.
http://www.organische-chemie.ch/OC/Namen/Kolbe.4.GIF

Irgendwie raff ich da gar nichts..das Natrium verschwindet einfach? Müsste da dann nicht irwie nebendran noch n Na+ sein?
http://www.organische-chemie.ch/OC/Namen/Kolbe.3.GIF

Sorry, ich steh grad total auf dem Schlauch. Aromaten ist schon ne Weile her und ich weiß erst seit Sonntag, dass ich die GFS am Freitag halten muss.
Wäre lieb wenn mir jemand den Mechanismus n bisschen genauer erklären kann als er auf der Seite beschrieben ist.

Danke & Lg
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1232249 von dyna
13.01.2016, 23:34
Die Reaktionsgl. oben ist gewissermaßen "praktisch" gedacht und hat mit dem Mechanismus erstmal nichts zu tun. Die Aussage ist, dass man erst ein Reaktionsgemisch von Phenol mit NaOH und CO2 hat und anschließend sauer (oder zumindest nicht-basisch) macht. Der Mechanismus ist schematisch:
  1. Phenolat erzeugen
  2. Phenolat reagiert mit CO2
  3. Das entstehende Anion wird zur Säure protoniert.

Dabei gehen prinzipiell 1) und 2) in einem Reaktionsgemisch (wobei die Laboranweisung im Organikum sogar vorschlägt, erst trockenes Natriumphenolat zu erzeugen und das in einem weiteren Schritt mit CO2 reagieren zu lassen ^^), aber das muss in einem basischen Milieu passieren und im Basischen liegen Carbonsäuren eben als Anion vor.

Wenn die Carboxylierung abgeschlossen ist, macht man sauer, bekommt die (elektrisch neutrale) Säure und muss die noch aufreinigen. ;)

Pokefan22 hat geschrieben: (es wird doch nur ein Proton abgespalten, oder?)
Das OH- soll anzeigen, wo das H+ hingeht. Wenn ihr mit Arrhenius-Säurebegriff arbeitet (Säure spaltet H+ ab, Base spaltet OH- ab), macht das keinen Sinn, aber nach Brönstedt (Säure spaltet H+ ab, Base nimmt H+ auf) braucht jede Säure eine Base - H+ schwimmt nie frei in einer Lösung herum.
Und der Vollständigkeit halber hat der Autor hier die Base benannt.

Wichtiger ist allerdings die Mesomerieformel auf der rechten Seite des Reaktionspfeils. Du kannst erkennen, dass auf den drei Grenzstrukturen die negative Ladung entweder in Ortho-Position (also die C-Atome neben dem C-O) oder in Para-Position liegt (das C-Atom gegenüber vom C-O). Es gibt keine Grenzformel mit der negativen Ladung in Meta-Stellung (die beiden verbleibenden C-Atome). Das heißt, im Phenolat verteilt sich die negative Ladung auf das O sowie die drei C-Atome in Ortho- und Parastellung. Die beiden Meta-C sind kaum negativ geladen.

Folge: Der elektrophile Angriff wird mit sehr, sehr hoher Sicherheit nicht in Metaposition stattfinden. Ob er allerdings Ortho oder Para erfolgt, ist erstmal nicht klar...

...aber das Na-Atom macht es klar. Es wird in der Schule oft ignoriert, aber wenn du in einer Lösung Na+ und ein Phenolat herumschwimmen hast, ziehen sich die gegensätzlichen Ladungen natürlich an und das Na+ hat die Tendenz, sich am O-Atom des Phenolats zu binden. Dieser Komplex kann nun mit dem CO2 einen "Chelat-Komplex" bilden - das Bild auf der Wikipedia-Seite zu Carboxylierung ist da besser als das von deiner Seite. So ein Chelatkomplex (in dem ein Ligand gewissermaßen mit mehreren Elektronenpaaren an ein Zentralatom bindet) ist energetisch sehr günstig und deshalb greift das CO2 viel lieber in Ortho-Stellung als in Parastellung an. Das funktioniert tatsächlich nur mit Na+ und nicht mit K+, weil Kalium wohl zu groß ist, um diesen Chelatkomplex zu bilden.

Dass das Na+ danach einfach verschwindet, ist schlechter Stil des Zeichners - es ist zwar schlicht nicht mehr wichtig für die folgenden Schritte, aber er hätte das eigentlich zumindest mit einem "- Na+" oder so ähnlich anzeigen müssen.

Der nächste Schritt ist die "Rearomatisierung". Faustregel: Aromaten sind gut und jeders Molekül will gerne zum Aromaten werden :D Die Struktur oben rechts auf deinem letzten Bild ist ja nicht aromatisch (kein geschlossener Ring von konjugierten Doppelbindungen) und das "will" das Molekül beheben.

Was gewissermaßen passiert: Das eine eingezeichnete H wird abgespalten (das Elektronenpaar der C-H-Bindung bildet mit den beiden anderen Pi-Elektronenpaaren das aromatische System) und eines der Elektronenpaare der C=O-Doppelbindung klappt zum O um. Das hat der Zeichner vergessen - Schande über ihn. ^^ Aber weil das Molekül nicht zweifach negativ geladen sein will, schnappt es sich irgendwoher ein H+ - im Zweifel macht es einfach aus einem H2O ein OH-.

Und dann sind wir fertig ^^ Wir haben unten links das Säureanion, das - sobald man das Reaktionsgemisch ansäuert - zur Salicylsäure wird.

--

So, es ist spät am Abend und ich bin nicht sicher, wie verständlich das war. Ich kann vermutlich morgen am frühen Nachmittag nochmal schauen, ob du Nachfragen gestellt haben wirst; danach habe ich Termine.
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1234050 von Pokefan22
30.01.2016, 21:04
@dyna, danke, hatte es dann verstanden und die GFS ist gut gelaufen :D

Neues Problem :D (achja, die Abivorbereitung...:D)
Mathe Hausaufgaben zum Begrenzten Wachstum..ich glaub ich hab das noch nicht ganz gerafft.
Die erste Aufgabe (mit Lösungsansatz) hier:
http://upload.pokefans.net/m83_7ieqfg6mo.png
Meine Lösung ist also, dass das Wasser nach ca. 35.7 min Körpertemperatur erreicht hat.
Stimmt das?

Die nächste Aufgabe ist folgende:
Die Population auf einer Insel mit 1000 Einwohnern entwickelt sich folgendermaßen:
Momentane Geburtenrate: 3 % pro Jahr
Momentane Sterberate: 5 % pro Jahr
Zuwanderungssaldo +10 Personen pro Jahr
Stelle eine DGL auf, die die Bevölkerungsentwicklung beschreibt. Entwickle daraus eine Bestandsfunktion B(t). Welche Einwohnerzahl ergibt sich langfristig?

Mein Ansatz:
http://upload.pokefans.net/m83_7ieqjr5pg.png
Ok ehrlich gesagt, ist das mehr wild rumprobiert als irgendein gescheiter Ansatz, hab die Aufgabe echt nicht gecheckt.
In der Schule haben wir als Ansatz nur
f'(t) = 0.03*f(t) - 0.05*f(t) + 10
gehabt & ich kann damit irgendwie nicht viel anfangen.

Falls die Bilder irgendwie nicht klar sein sollten (ist mit Maple gemacht - haben nen CAS Kurs):
Df sind immer die Ableitungsfunktionen und mit solve wird gelöst (das sollte aber klar sein^^)

Bin echt kein Matheass, wäre lieb wenn mir jemand helfen könnte :)
Lg
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1234065 von dyna
30.01.2016, 23:37
Freut mich zu lesen :)

Also, bei der ersten Aufgabe ist deine Konstante k falsch. Die Form der Funktion f(t) = 20 + 80*exp(-k*t) ist richtig, aber diese musst du leider "vernünftig" mit Logarithmus lösen, um k aus einem gegebenen Wertepaar ermitteln zu können. Dass dein k nicht stimmt, kannst du leicht überprüfen: wenn du in deine Gl.(6) mal t=5 einsetzt, kommst du auf eine Temperatur von 46°C; das Wasser ist also im Modell viel zu schnell abgekühlt.

Ach ja, exp(x) == ex ; falls du die Schreibweise nicht kennst.

Zum Ermitteln von k:
  • Setze t und f(t) ein:
    82 = 20+80*exp(-k*5)
  • Stelle erstmal nach dem exp() um:
    (82-20) / 80 = exp(-k*5)
  • Logarithmus Naturalis draufschmeißen:
    ln(62/80) = -5 * k
  • nach k umstellen:
    k = -ln(62/80) / 5 [auf Minus achten]
  • In Taschenrechner eintippen:
    k = 0.05098

Wenn du das jetzt in deinem f(t) verwendest, kannst du jetzt - ähnlich wie ich eben - deine "Zieltemperatur" von 36°C einsetzen und nach t auflösen. Ich komme so auf 31.57 Minuten.

---

Aufgabe 2 geht bestimmt mathematisch schöner, aber mein Ansatz:

Die DGL ist auf jeden Fall richtig. 0.03*f(t) bedeutet, dass bei Bestand = 100 Leute die Änderung 3 Leute ist (3% Geburtenrate) und -0.05 ist bei 100 Leuten eben eine Änderung von -5 Leute (5% sterben).
Das sind jeweils bestandsabhängige Faktoren: Je mehr Leute es gibt, desto mehr Kinder werden geboren, aber desto mehr Menschen sterben eben auch. Deshalb ist hier y' = const. * y: Die Änderung ist abhängig vom Bestand.

Die "+10" hingegen sind immer gleich, egal ob auf der Insel 1000 oder 1000000 Menschen wohnen. Deshalb steht in diesem Fall auch kein y in der DGL: Dieser Bestandteil ist unabhängig vom Bestand.

Hast du nur f' = k * f(t), so bekommst du ein exponentielles Wachstum (oder Zerfall) f(t) = f0 * exp(k*t).
Hast du nur f' = const, so bekommst du lineares Wachstum: Die Änderung ist für alle Zeiten gleich.

Hier hast du hingegen eine Mischung von beidem - in diesem Falle (weil der konstante Zuzug dem langsamen Aussterben durch mehr Sterbefälle als Geburten entgegenwirkt) haben wir begrenztes Wachstum. Also wird die Lösung wieder diese Form haben:

f(t) = G + (f0 - G) * exp(-k*t)

Wir kennen natürlich schon jetzt f0 = 1000. Auch G lässt sich tatsächlich relativ leicht erraten.
Und zwar wissen wir, dass beim Erreichen der Grenze die Änderung Null sein muss. Schauen wir also nochmal die DGL an (wobei ich Geburten und Sterbefälle mal direkt zusammenfasse:

f' = -0.02 * f + 10 = 0

Gleich Null wegen des letzten Absatzes ^^ Lösen wir das auf, kommen wir auf f = 500 - bei dieser Population wird die Änderung Null, also ist dies die Grenze, gegen die f(t) geht. Also:

f(t) = 500 + 500*exp(-k*t)

Sieht schon besser aus - wir brauchen aber immer noch unsere Konstante k. Dafür leite ich einmal ab:

f'(t) = -k * 500*exp(-k*t)
f'(t) = -k * ( f(t) - 500 )


Hier ist der Trick, dass ich f(t) in die Ableitungsfkt. hineinbastle (mit -500, weil beim Ableiten der konstante Term ja weggefallen ist). Vergleichen wir dies mit der ursprünglichen DGL:

f'(t) = -0.02*f + 10

Das erhalten wir offenbar, wenn wir in die rote Gleichung k=0.02 einsetzen! Also:

f(t) = 500 + 500*exp(-0.02*t)

Damit müssten alle Fragen aus der Aufgabe beantwortet sein: DGL hattet ihr selber schon, Bestandsfunktion steht direkt über diesem Absatz und die Grenze habe mir ich schon irgendwann vorher erschummelt ^^

Für Fehler und Unklarheiten haftet wieder einmal die späte Uhrzeit. ;)
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1245265 von zaya
21.04.2016, 16:42
Soo. Ich bins mal wieder xD.
Jedenfalls schreibe ich morgen eine Arbeit im Thema Lineare Gleichungen.
Das Problem ist, ich weiß sogut wie gar nix.
Es wäre nett wenn mir da wär helfen könnte. Um mal ein Überblick zu verschaffen :

http://img5.fotos-hochladen.net/thumbnail/201604191239590lsyqwouaj_thumb.jpg

Viel mehr hab ich jetzt auch nicht .-.
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1245267 von Weltenfeind
21.04.2016, 16:58
Wenn du um 10 Uhr noch Hilfe brauchst kann ich dir helfen aber meine mum hat heute Geburtstag und vorher hab ich keine zeit zum erklären :(
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1245270 von zaya
21.04.2016, 17:10
Weltenfeind hat geschrieben:Wenn du um 10 Uhr noch Hilfe brauchst kann ich dir helfen aber meine mum hat heute Geburtstag und vorher hab ich keine zeit zum erklären :(


Würde funktionieren, ich könnte jede Hilfe gebrauchen c:
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Re: Sammelthema: Hilfe bei Sc...

#1245332 von zaya
22.04.2016, 13:33
Danke an allen die mich gestern angeschrieben haben und mir geholfen haben! Sonst würde ich das Blatt frei abgeben *~*.
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