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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#996333 von JuiceFriend
25.08.2013, 18:59
Johnson hat geschrieben:Die Idee mit dem Operator kommt aus einer Aufgabe einer Quantenmechanikklausur:
[...]

@Juicefriend: Das was du geschrieben hast ist einfach die Addition in einem Modulo 3 System oder irre ich?

Das mit der Multiplikation von Komplexen Zahlen klappt leider nicht, da es nur eine Zahl gibt mit a^4=a=1 sofern ich mich nicht verrechnet hab.

Ah ok, also genau die Aufgabe, von der du mir erzählt hast.

Ja, das ist einfach der Restklassenkörper Modulo 3.

Was die komplexen Zahlen angeht: Algebra ist bei mir schon länger her, aber es gibt jedenfalls mehr als nur eine Zahl a mit a^4 = a. Wir suchen Nullstellen des Polynoms X^4 - X in C[X], und es gilt offenbar X^4 - X = X*(X³ - 1) = 0 <=> X = 0 oder X³ = 1.
Letzteres wird im komplexen aber sicherlich auch von der dritten primitiven Einheitswurzel ξ3 = e^(2iπ/3) gelöst, und von ξ² = e^(4iπ/3) und ξ³ = 1 eben auch. Hilft dir das weiter bei deinen Überlegungen?
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#996351 von Johnson
25.08.2013, 20:05
JuiceFriend hat geschrieben:Was die komplexen Zahlen angeht: Algebra ist bei mir schon länger her, aber es gibt jedenfalls mehr als nur eine Zahl a mit a^4 = a. Wir suchen Nullstellen des Polynoms X^4 - X in C[X], und es gilt offenbar X^4 - X = X*(X³ - 1) = 0 <=> X = 0 oder X³ = 1.
Letzteres wird im komplexen aber sicherlich auch von der dritten primitiven Einheitswurzel ξn = e^(2iπ/3) gelöst, und von ξ² = e^(4iπ/3) und ξ³ = 1 eben auch. Hilft dir das weiter bei deinen Überlegungen?


Naja meine Idee war folgende:
aus
a*a=b und b*b=a lässt sich bekanntlich a^4=a konstruieren.

Wenn ich mich nun nicht täusche müssten nun exp(+- i pi 2/3) und 1 für a gelten woraus sich durch Quadratur bzw Radizieren Werte für b ergeben, sodass das Problem gelöst wäre.
Ich löse zuviele Eigenwertprobleme momentan, wenn ich nichtmal mehr die Wurzeln eines Polynoms bestimmen kann *facepalm*.
Allerdings scheint das ganze nicht aufzugehen, habe ich irgendwo neue Lösungen produziert?
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#996360 von JuiceFriend
25.08.2013, 20:31
Also, gehen wir das mal langsam durch. Wir haben aus den beiden Gleichungen gefolgert, dass notwendigerweise a = a^4 gelten muss. Sei ξ = e^(2iπ/3).
Dann muss a € {0, ξ, ξ², ξ³ = 1} sein. 0 und 1 funktionieren trivialerweise, waren aber für dyna uninteressant.
Setzen wir a = ξ und b = a² = ξ². Dann ist doch b² = (ξ²)² = ξ^4 = ξ = a.
Setzen wir a = ξ² und b = a² = (ξ²)² = ξ^4 = ξ, dann ist b² = ξ² = a.
Also passt doch alles, oder übersehe ich etwas?
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#996367 von PasY__G
25.08.2013, 20:40
Was zum geier ist ξ
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#996399 von Johnson
25.08.2013, 21:51
Xi steht vermutlich einfach für eine Komplexe Zahl ( oder ist sie per Konvention die dritte Einheitswurzel?).
JuiceFriend hat natürlich vollkommen recht, also sind scheinbar exp(+-i pi/3) die Lösung des von Dyna gestellen Problems, zumindest auf C.

Jetzt haben wir ja einige Lösungen des Problems von Dyna gefunden ^^, fallen jemandem noch andere ein?


/Edit: Xi auch bekannt als das Zick-Zack vertikal, zumindest schreibt es bei uns jeder so, Zeta ist da ähnlich beliebt, aber beide sind gerade bei Mathematikern aus irgendeinem Grund außerordentlich beliebt; hat das einen Hintergrund?
Zuletzt geändert von Johnson am 25.08.2013, 22:34, insgesamt 1-mal geändert.
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#996409 von DerSpieler
25.08.2013, 22:09
Es ging wohl eher um die Bedeutung des Symbols 'ξ' und die Antwort wäre der griechische Buchstabe Xi. An der Uni (und in wissenschaftlicher Literatur) ist es üblich eine größere Anzahl griechischer Buchstaben zu verwenden, als die aus dem Matheunterricht bekannten. Zumindest waren mir viele Buchstaben völlig unbekannt, was dazu führt, dass man zu anfangs ziemlich lange brauch um von der Tafel abzuschreiben (da man alle Symbole "Malen" muss). Dieses bescheuerte ξ schreibt (Handschriftlich) btw auch jeder anders und ist vermutlich der ekeligste Buchstabe des Alphabets XD
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#1002736 von mason
25.09.2013, 21:11
Hi,

Meine Frage lautet:

Was ein Fisch zum Fisch macht
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#1002743 von PasY__G
25.09.2013, 21:43
die schuppen die kiemen und die flossen ! :-)
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#1002748 von mason
25.09.2013, 22:01
@Pasy__G

Öhm ... Kiemen=Klar aber so 100% istt es mir nicht erklärrt :(
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#1002757 von AzumarillFTWrofl
25.09.2013, 22:28
@mason:
Hier ist ein Link, der genau auf deine Frage eingeht (speziell der Absatz "Was macht den Fisch zum Fisch?").

Einiges davon hat PasY__G ja schon geschrieben (Schuppen, Kiemen, Flossen). Zusätzlich sind Fische wechselwarme Lebewesen, was, grob gesagt, bedeutet, dass sie sich der Umgebungstemperatur anpassen (wir Menschen hingegen sind gleichwarm --> unsere Körperkerntemperatur ist immer ungefähr bei 37°C). Und ich will jetzt nicht alles aus dem Link rausschreiben; den Rest lesen kannst du schon selber. ;) Falls du weitere Fragen hast, frag.

Die Kiemen sorgen für eine andere Atemweise als bei Säugetieren, Vögeln, etc. Wir atmen ja durch die Lunge (lolwut?) Nase und verarbeiten die Luft in der Lunge, aber die Fische nehmen durch die Kiemenatmung den Sauerstoff aus dem Wasser in ihr Blut auf.
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#1002765 von mason
25.09.2013, 22:44
@Azumarill+@Dyna

Danke schön :)
Für eure Hilfe
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#1002768 von DerSpieler
25.09.2013, 22:56
Die bisherigen Antworten sind alle korrekt, aber definieren nicht "Fisch", sondern zählen nur verschiedene Eigenschaften auf. Witzigerweise ist das das gleiche Vorgehen, welches man zur Definition von "Firsch" verwedet hat. Wikipedia liefert im ersten Satz eine sehr gute Antwort:
Wiki hat geschrieben:Fische (Pisces) (von lateinisch piscis „Fisch“) sind aquatisch lebende Wirbeltiere, die mit Kiemen atmen. In der zoologischen Systematik bilden die Fische keine natürliche Einheit (Monophylon), sie sind also keine Verwandtschaftsgruppe, sondern eine Gruppe von morphologisch ähnlichen Tieren
Die Antwort ist demnach, dass es Wirbeltiere (also Tiere mit einer Wirbelsäule) sind, die im Wasser leben und mit Kiemen atmen (Schuppen und Temperaturregulierung sind formal egal, auch wenn wohl alle Fische die angesprochenen Eigenschaften haben).
Interessanter finde ich den zweiten Satz, wo es heißt, dass Fische keine genetische Verwandschaftsgruppe bilden, sondern anhand von körperlichen Eigenschaften zusammengefasst sind (was auch erklärt, warum meine Suche im Taxonomy-Browser ergebnislos war :)).
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#1002819 von mason
26.09.2013, 13:41
Danke nochmals DerSpieler :)

Ich moechte noch wissen:

Wie viele "Albino" Gorrilas existieren?

Wie Haie sich erholen ( da manche nicht schlafen)
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#1002825 von DerSpieler
26.09.2013, 14:30
Woher kommen denn diese (zusammenhanglosen?) Fragen?

Die erste Frage scheint man mit 1 beantworten zu Können. Auf Wiki steht nämlich zu einem Gorilla mit dem Namen "Snwoflake":
Wiki hat geschrieben:He is the only known white gorilla so far.


Beim Schlaf ist das so eine Sache. Ich hab schon häufiger gelesen, dass einige Tiere nicht richtig schlafen, aber da es nach meine Wissen generell unbekannt ist wozu der Schlaf dient, kann man auch nicht wirklich sagen, welchen Ersatz bestimmte Tiere benötigen, die nicht schlafen.
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#1002827 von gasi
26.09.2013, 14:47
mason hat geschrieben:Wie Haie sich erholen ( da manche nicht schlafen)
Wie DerSpieler schon gesagt hat, ist es im Allgemeinen gar nicht so einfach die Schlafgewohnheiten aller Lebewesen festzustellen. Gerade bei Haien gibts ja auch viele unterschiedliche Arten, die alle auch andere Gewohnheiten haben. Einige legen sich z.B. am Meeresgrund "schlafen". Dies geht aber auch nur relativ kurz, da durch die Kiemenatmung ja auch immer Wasser durch das Organ strömen muss, damit genügend Luft aufgenommen werden kann.

Andere Haie können dies aber nicht nicht, die schwimmen dann einfach dauernd, können währenddessen aber alle anderen Aktivitäten einstellen um sich zu erholen. Mit dem Schlaf von Menschen lässt sich das aber nicht vergleichen.

Es gibt übrigens auch Tiere, bei denen immer nur eine Hirnhälfte schläft (und demnach nur ein Auge geschlossen ist). Delfine sind hier zu nennen, da sie aufgrund ihrer Lungenatmung ja immer mal wieder an die Oberfläche müssen. Aber das nur so als Randbemerkung.
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#1002858 von FirstGlumanda
26.09.2013, 18:09
So, jetzt habe ich mal eine Frage:
Hat die Zahl 0.218375240 eine Chemische/Naturwissenschaftliche Bedeutung? Vielleicht etwas mit Atomen?
Bei Googeln bin ich nur auf diese Seite (und eine über Mangroven Bäume in Australien XD) gestoßen, die ich aber so gar nicht verstehe...
Weiß jemand was es damit auf sich hat?
MfG, FirstGlumanda.
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#1002859 von PasY__G
26.09.2013, 18:14
das einzige was ich auf der seite gesehen hab, was dem nahe kommt, ist -0.21837524E+02 was etwa -21,8 sein sollte (wenn das - davor ein minus ist lol). wie kommst du denn darauf dass die zahl was besonderes sein könnte? vor allem weil sie einfach mittendrin, umgeben von vielen anderen ähnlichen zahlen steht oo
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#1002867 von FirstGlumanda
26.09.2013, 18:42
Ich habe sie auf einem Plakat mit lauter Atom-Molekülen und Molekülen gesehen. Vielleicht ist das eine doofe Frage, aber es interessiert mich einfach, zumal die Seite ja auch was mit Atomen zu tun hat.
MfG, FirstGlumanda.
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#1002922 von jira
26.09.2013, 22:38
2,18375240 * 10^n wenn schon

Edit: Heureka!

FirstGlumanda hat geschrieben:Ich habe sie auf einem Plakat mit lauter Atom-Molekülen und Molekülen gesehen. Vielleicht ist das eine doofe Frage, aber es interessiert mich einfach, zumal die Seite ja auch was mit Atomen zu tun hat.
MfG, FirstGlumanda.

Immer diese naturwissenschaftlichen Dilettanten am Werk. Es handelt sich offensichtlich um den Schmelzpunkt von Praseodym(III)-oxid, angegeben in 10^4 * °C: http://de.wikipedia.org/wiki/Praseodym%28III%29-oxid
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#1002932 von DerSpieler
27.09.2013, 01:48
Ja genau in der wissenschaftlichsten aller Einheiten und auf 7 Stellen genau O.o
Wenn es das ist fresse ich einen Besen...
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#1002946 von dyna
27.09.2013, 09:11
Bei "Zahl mit vielen Nachkommastellen mit angeblicher Bedeutung" ist mir ja der goldene Schnitt in den Sinn gekommen, aber der hat mit 0,218 überhaupt nichts am Hut.

Als Chemiker kommen mir leider auch keine Ideen - die Größenordnung würde zu einer Bindungslänge in Nanometern passen (Wikipedia), aber die werden üblicherweise in Angström oder Pikometern angegeben und können vor allem nicht auf neun Ziffern genau angegeben werden. Überhaupt fallen mir im Moment nicht allzuviele Größen in der Chemie ein, die man guten Gewissens derart genau angeben könnte - normalerweise ist spätestens bei 5-6 Ziffern Schluss. Wenn du Gelegenheit hast, das Plakat nochmals anzuschauen, wäre es vielleicht hilfreich, wenn du dir den Titel merken könntest und vielleicht auch die Zwischenüberschrift, unter der die Zahl steht ;)
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#1002976 von FirstGlumanda
27.09.2013, 13:21
DerSpieler hat geschrieben:Du hast nicht zufällig auch die Überschrift des besagten Plakats notiert? :-D

Leider habe ich es im Urlaub aus dem Bus vor ein paar Wochen gesehen, und die große Zahl und die Moleküle fand ich interessanter als den Rest...
Das komplizierte Modell auf der Wikipedia Seite sieht so ähnlich aus wie die Moleküle auf dem Plakat, also kann es das sogar sein! :D
Jetzt stellt sich nur noch die Frage, warum es darauf war... XD
MfG, FirstGlumanda.
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#1003008 von Spectral
27.09.2013, 16:04
Ich hab auch mal eine Frage:

Heute Vormittag hat unser Biologielehrer, um der Klasse den Urknall mal anschaulich zu demonstrieren, zwei mit Wasserstoff gefüllte Ballons in die Luft gejagt (lol). Abgesehen von der Überlegung, ob es wohl zu verantworten ist, in einem geschlossenen Raum mit ca. 25 Schülern etwas explodieren zu lassen, haben sich mir die folgenden Fragen gestellt: (die mein Lehrer mir aufgrund Zeitmangels nicht mehr erklären konnte, weshalb ich hier frage)
Warum können Dinge explodieren? und
Warum reagieren bestimmte Stoffe anders auf Hitze/Feuer als andere?

Ich werfe Sprengstoff ins Feuer --> Alles fliegt in die Luft
Ich werfe einen Stock ins Feuer --> Er fängt an zu brennen
Ich kippe Benzin ins Feuer --> 3m hohe Stichflamme
Ich werfe einen Gegenstand aus Plastik ins Feuer --> Er schmilzt

Was ich damit sagen will: Warum schmilzt der Stock nicht im Feuer, sondern verbrennt? Warum kann das Plastik keine 3 Meter hohe Stichflamme verursachen? Warum brennt das Dynamit nicht einfach ab und zerfällt zu Asche?
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#1003012 von DerSpieler
27.09.2013, 16:43
Ein Biolehrer erklärt den Urknall mit einem Knallgas-Experiment, sehr interessant XD

Das Merkmal, welches aus meiner Sicht eine Explosion von einem Brand unterscheidet ist die entstehende "Schockfront", die man häufig umgangssprachlich "Druckwelle" nennt. Ein solcher Schock entsteht durch eine plötzliche Druckänderung, die sich quasi zum Ausgleich ebenso plötzlich ausbreitet (bzw. verteilt um den Druck quasi auszugleichen).
Sicher weißt du das Gase dazu tendieren ihr Volumen und Druck zu erhöhen, wenn sie erhitzt werden (?). Zündet man jetzt einen Brennstoff an, erhöht sich der Druck im Umfeld deswegen nicht merklich, weil sich die erwärmten Gase in alle Richtungen verteilen können oder anders gesagt der Druck gleicht sich sehr schnell wieder aus. Machst du das gleiche in einem geschlossenen Behälter, steigt der Druck hingegen an (die erhitzen Gase können sich nicht verteilen). Bei geeignetem Brennstoff wird der Druck schließlich so hoch, dass die Wände des Behälters diesem nichtmehr standhalten können. Nun kommen die Gase innerhalb des Behälters augenblicklich in Kontakt mit dem relativ geringem Außendruck und voila (der Druck an der Grenze des Behälters steigt plötzlich an).

Das Verhalten der Stoffe beim Erhitzen hängt von der molekularen Struktur ab.
Die Atome sind verschieden stark aneinander "gebunden". Führt man Energie (z.B. in Form von Hitze) zu, können sich neue Verbindungen bilden oder bestehende aufgelöst werden. Beides kann Energie kosten oder liefern und so das Feuer verstärken oder abschwächen, abhängig davon welche Stoffe involviert sind. Genaueres überlasse ich erstmal den Chemie-Experten...

Sollte ich etwas zu hoch oder zu simpel erklärt haben, kann gerne weiter nachgefragt werden :-)
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#1003018 von Spectral
27.09.2013, 17:41
Danke! Weitere Erklärungen brauche ich eigentlich keine, auf diesem Niveau hab ich das eigentlich ganz gut verstanden (und ja unser Biolehrer hat das wirklich gemacht^^)

Ich habe noch eine weitere, eigentlich ganz simple Frage:
Aus was bestehen Diamanten?

Einer meiner Freunde und ich hatten letztens einen Streit, ob Diamanten aus Kohle bestehen. Ich war mir sicher, dass dem nicht so ist, weil
Hier folgt ein versteckter Text. Fahre mit der Maus über den Text, um diesen anzuzeigen!
in "Die Tribute von Panem" Effie Trinket (die Dumme mit den rosa Haaren) behauptet, dass Kohle unter Druck zu Diamanten wird (als Anspielung auf Distrikt 12's Kohleminen) und Katniss daraufhin denkt, wie dumm Effie mit ihrer Vermutung klingt. Ja, sowas merke ich mir wirklich xD
Ich habe auf Wikipedia nachgeschaut und gelesen, dass Diamanten eine "kubische Modifikation des Kohlenstoffs" sind. Das hilft mir aber nicht so recht weiter, weil
  1. ich nicht weiß, was "kubisch" bedeutet (wäre nett, wenn mir das jemand auf Achtklassniveau erklären könnte)
  2. Kohle ja auch aus Kohlenstoff besteht und damit die These meines Kumpels nicht widerlegt ist.

Kann mir da irgendwer helfen?
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#1003022 von PasY__G
27.09.2013, 18:14
jo diamanten bestehen aus kohlenstoff, welches sehr stark komprimiert ist. also wenn du n kohlestück stark genug zusammendrückst hast nen kristall :D

kubisch müsste meines wissens nach einfach ein würfelförmiges gitter, heisst die kohlenstoffatome sind würfelförmig angeordnet (vereinfacht)
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#1003029 von FirstGlumanda
27.09.2013, 18:59
Unser Chemielehrer meinte, Kohle, Kohlenstoff, Holzkohle, Graphit (Bleistift) und Diamanten bestehen alle aus Kohlenstoff, sind also alle C als Elementensymbol.
Unützes Wissen: Aus weißem Tequila kann man auch Diamanten machen.
MfG, FirstGlumanda.
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#1003035 von dyna
27.09.2013, 19:22
In Diamanten sind die Kohlenstoffatome (C-Atom) tetraedrisch angeordnet, das heißt, dass jedes C-Atom von vier weiteren C-Atomen umgeben ist. Das ist auch der Grund, warum Diamanten so hart sind: Um einen Diamanten zu brechen, müssen Atombindungen gebrochen werden. In der "normalen" Kohlenstoffmodifikation, Graphit, werden dagegen Schichten aus Sechseck-Strukturen gebildet, so dass man die Schichten relativ leicht voneinander lösen kann.

Der Vollständigkeit halber: Eine weitere Kohlenstoffmodifikation sind die Fullerene, die aus "Fußball-Molekülen" mit 60 oder mehr C-Atomen bestehen.

Aber wie FirstGlumanda und Pasy schon sagen: Alle diese erwähnten Formen bestehen nur aus Kohlenstoff (nur an der Oberfläche gibt es andere Atome, aber das macht nur einen verschwindend geringen Anteil an der Gesamtmasse aus) und alle Unterschiede sind nur in der Anordnung der Atome begründet.

--

@Explosionen: Ein Kriterium, ob ein Stoff wirklich explodiert oder nicht ist meines Wissens auch, ob bei der Reaktion Gas entsteht und wenn ja, wieviel. Viele Sprengstoffe enthalten zum Beispiel Stickstoffatome, die bei der Verbrennung als gasförmiges N2 freigesetzt werden. Kohlenstoffatome erzeugen dagegen kein Gas: Zwar entsteht natürlich Kohlendioxid, CO2, aber dabei wird eben auch ein Molekül Sauerstoff O2 verbraucht.

Wichtig ist aber natürlich immernoch, dass die Reaktion schnell abläuft und viel Wärme freisetzt - wie DerSpieler schon angemerkt hat.

Ein Beispiel ist das allseits bekannte Trinitrotoluol bzw. TNT, welches insgesamt drei Stickstoffatome enthält.
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