Sammelthema: Wissenschaftliche...

#989709 von DerSpieler
29.07.2013, 13:37


Worum geht es?

In diesem Thema sollen Fragen zu Themen wie Physik, Mathematik, Chemie, Biologie, Technik, ... oder kurz Fragen zu (natur-)wissenschaftlichen Themen gestellt und beantwortet werden, die beipielsweise zu spezifisch oder zu kurz für ein eigenes Thema sind.
Das beinhaltet Fragen zu Themen, die z.B. im Schulunterricht unverstanden geblieben sind (es handelt sich aber nicht um eine Hausaufgabenhilfe - siehe unten), Auffälligkeiten in Science Fiction Serien/Filmen oder alles Sonstige, das man schon immer wissen wollte aber sich nie getraut hat z.B. einen Lehrer o.ä. zu fragen.
Natürlich ist mir bewusst, dass man in der heutigen Zeit im Internet viele Antworten mit nur wenigen Klicks finden kann und Sinn des Themas soll und kann nicht sein, mit Giganten wie Wikipedia und Google zu konkurrieren, es geht vielmehr darum, den direkten und bidirektionalen (also in beide Richtungen möglichen) Kontakt zwischen Fragesteller und Antwortgeber auszunutzen, den uns das Forum bietet. Antworten können direkt an das benötigte Niveau angepasst werden und so ist es ausdrücklich erwünscht, dass man auch erneut nachfragt, falls man eine Antwort nicht (oder nur zum Teil) verstanden hat.

Vorgaben:

Es darf hier jeder (und jede) Fragen stellen und beantworten der/die das gerne möchte. Es gilt dabei (wie immer): Es gibt keine "dummen Fragen", wenn dich etwas interessiert, frag einfach nach!
Es ist natürlich auch erlaubt eine Antwort zu geben, bei der man sich vielleicht nicht zu 100% sicher ist, insbesondere dann, aber auch generell sollte man nicht beleidigt sein, falls die eigene Antwort durch andere Benutzer verbessert und/oder ergänzt wird. Man sollte auch dann Geduld beweisen, wenn sich ein Fragesteller als etwas begriffsstutzig erweist - Bitte vergesst nicht, dass wir hier ein breites Spektrum von Klassen- und Altersstufen bedienen wollen. Außerdem sollte man als Fragesteller auch akzeptieren, falls eine Antwort mal etwas länger dauert oder die Frage gar überhaupt nicht beantwortet werden kann. Zum Glück für angehende Wissenschaftler gibt es vieles, das erst noch erforscht werden muss und so ist es klar, dass manche Fragen (vorerst) unbeantwortet bleiben müssen.

Für die Formulierung von Fragen und Antworten gibt es erstmal keine Vorgaben. Versucht eure Fragen einfach so zu stellen, dass man versteht was ihr wissen wollt und Antworten an das Niveau des Fragestellers anzupassen. Um euch etwas zu inspirieren, ein paar Beispielfragen:

  • Warum ist der Himmel eigentlich blau?
  • Wieso ist die Sonne gelb?
  • Woher weiß man wie weit Sterne von uns entfernt sind?
  • Wie funktioniert eigentlich eine Glühbirne?

Sorry, als Physiker kommen mir jetzt halt hauptsächlich Physikfragen in den Sinn XD)

...Fragen wie die von FirstGlumanda sind natürlich auch sehr erwünscht:
FirstGlumanda hat geschrieben:Das mag ja eine komische Frage sein, aber wenn man ein Vanille-Eis (ohne Becher, Waffel ect. und ohne Fruchtstückchen) in ein Vakuum stellt, in dem folgendes gilt, exakt und konstant 0° Celsius, keine Schwerkraft, keine Bewegungen (Erschütterungen ect.), keine Lebewesen (Bakterien ect.). Müsste es dann nicht seeeeehr lange unverändert bleiben, denn es schmilzt ja nicht und bildet auch keine Eiskristalle, es läuft nichts runter und es wird nichts abgebrochen. Würde es lange (immer?) unverändert bleiben? Wenn nein, was sorgt dafür, dass es sich verändert, und wie kann man das verhindern?

Es handelt sich hierbei aber nicht um eine Hausaufgaben oder Referat-Hilfe! Verwendet dafür bitte das entsprechende Thema: Hilfe bei Schulaufgaben (Regeln beachten)
Für Fragen zu alltäglichen (also unwissenschaftlichen) Themen haben wir auch bereits ein eigenes Sammelthema: Fragen zum Alltag

Es ist auch erwünscht, die eigenen Fragen, bevor man sie hier postet, einmal bei Google zu suchen. Vielleicht ist die dort gefundene Antwort ja bereits so gut, dass man sich eine Frage hier direkt sparen kann. Sollte die gefundenen Antworten irgendwie unverständlich sein, versteht es sich von selbst, dass man hier nachfragen darf.
(Natürlich gelten auch die allgemeinen Forenregeln aber das sollte wohl klar sein)

Sammlung der Fragen:
Alle bisher gestellten Frage werden (in Kurzform) hier inkl. der Antworten verlinkt, damit man z.B. weiß ob eine Frage womöglich bereits gestellt und beantwortet wurde und um vielleicht interessante Fragen zu finden, auf die man selbst nicht gekommen wäre.


Viel Spaß beim Fragestellen und Beantworten!
~DerSpieler
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#989765 von Gamma
29.07.2013, 16:53
Heyo,
ich fang' dann einfach mal an. Lange Zeit interessiert mich schon die Frage, was dort ist, wo sich das Universum noch nicht hinbewegt hat (es dehnt sich ja ständig aus). Mir ist klar, dass es keine eindeutige Antwort auf diese Frage gibt. Ich hatte aber auch noch nicht die Zeit zu recherchieren ob es da Theorien gibt.

"Was ist hinter dem Universum?"

lautet also meine, wohlgemerkt erste Frage. Wer sie beantworten möchte fühle sich frei auch seine eigenen Theorien zu veröffentlichen :D.
Ach ja und da ist noch ein Problem, das mich letztens beschäftigt hat. Es ist ein mathematisch/geografisches Problem. Man hat eine Koordinate A (Breiten- und Längengrad) eine Richtung R (in Grad) und eine Distanz d gegeben. Das heißt also: Von A gehe ich d Meter in Richtung R. Hab ich das getan bin ich am Ort B.

"Wie sind die Koordinaten von B? Wie berechne ich das für beliebige A, d und R?"

Vielen Dank nochmal an DerSpieler, dass er sich die Mühe mit diesem Thread gemacht hat ;).

Mit freundlichen Grüßen,
Gamma

P.S: Und bei der zweiten Frage bitte die Erdkrümmung beachten und wenn möglich auch die Tatsache, dass die Erde ein Ellipsoid ist und keine Kugel.
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#989813 von dyna
29.07.2013, 19:46
Na, dieser Chemiker tut mal sei Bestes ;)

"Was ist hinter dem Universum?"
Meines Wissens gar nichts, da ein "hinter" in bezug auf das Universums überhaupt keinen Sinn macht. Es dehnt sich ja auch nicht das Universum in irgendeinen leeren Raum aus, sondern der Raum selbst dehnt sich immer weiter aus (wobei, meine ich, nicht klar ist, ob der Raum sich einfach bis in alle Ewigkeit weiter ausdehnt, irgendwann wieder schrumpft und zusammenfällt oder die Ausdehnung so sehr beschleunigt wird, dass es uns zerreißt).

Wie man sich die Form des Universums oder die Ausdehnung bildlich vorstellen kann - oder ob man es sich überhaupt vorstellen kann - kann ich leider nicht beantworten. Ich habe irgendwie eine Analogie im Hinterkopf, dass sich das Universum in drei räumlichen Dimensionen so verhält wie eine Kugeloberfläche in zweien: Obwohl eine Kugeloberfläche nicht unendlich ist, kann man sie nicht verlassen, ohne sich auf der dritten Dimension - der Höhe - bewegen zu können. Ebenso könne man auch das Universum nicht durch Bewegungen in die drei Raumrichtungen verlassen, weil es eben die Form eines vierdimensionalen Kugelanalogon hätte.
Aber wie gesagt - diese Analogie habe ich nur im Hinterkopf und habe keine Ahnung, woher sie kommt oder wie viel davon überhaupt stimmt. Es kann also sein, dass ich im letzten Absatz völligen Käse erzählt habe ^^
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#989843 von DerSpieler
29.07.2013, 23:19
Die Frage danach was sich hinter dem Universum befindet ist komplizierter als man glauben mag. Ich wurde am Mittwoch gleich von 2 Astronomie-Professoren gleichzeitig geprüft (bzw- einer war eigentlich nur Schriftführer) und habe die Gelegenheit genutzt auch selbst ein paar Fragen loszuwerden, unter anderem habe ich gefragt, ob das Universum eine unendlich Ausdehnung besitzt (die Frage war eigentlich etwas komplexer aber schenken wir uns das). Beide konnten mir keine Antwort geben, bei der sie sich 100% sicher gewesen wären aber sie nehmen es an und das entspricht auch meiner Vorstellung. Demnach ist es wie dyna sagte nicht sinnvoll beantwortbar, ähnlich wie die Frage "Was ist weniger als Nichts?" oder "Welche Zahl ist größer als Unendlich?". Es wäre aber vorstellbar, dass es irgendetwas abseits des Universums gibt (beispielsweise Paralleluniversen), auch wenn nicht "dahinter" so könnte es aus physikalischer Sicht etwas geben was nicht Teil des Universums ist. Deine Frage würde nun vermutlich darauf hinauslaufen, was sich dann zwischen dem Universum und diesem anderen etwas befindet, richtig? Die Antwort wäre "Nichts", denn dazwischen existiert kein Raum es ist als wären die Universen fast unendlich dicht aneinanderliegend, auch wenn man Dichte außerhalb des Raumes natürlich nicht definieren kann (ist also nur bildlich gesprochen).
Jetzt hört man aber häufig, das Universum hat eine Ausdehnung von etwa 14,x Mrd. Lichtjahren, nicht wahr? Damit meint man dann nicht das gesamte Universum, sondern den Teil den wir heute sehen können. Es ist nämlich so, dass Licht eine Weile benötigt um uns zu erreichen (die Lichtgeschwindigkeit ist nicht undenklich ;-) nämlich zufällig genau ein Jahr für eine Distanz von einem Lichtjahr :-b Darum hört man auch oft, dass wir in die Vergangenheit schauen, wenn wir entfernte Sterne/Galaxien betrachten - wie sehen das Licht was vor vielen tausend Jahren dort ausgestrahlt wurde (vielleicht ist dir das ja bereits bekannt). Wir sehen ab einer bestimmten Entfernung so weit in die Vergangenheit, dass damals noch keine Sterne (und keine anderen leuchtenden Objekte) existiert haben also in die Zeit kurz nach dem Urknall. Der Teil den wir auf diese Weise sehen, wird als das "sichtbare Universum" bezeichnet und hat also ein relativ klare Grenze. Dahinter befindet sich wahrscheinlich gewöhnlicher Raum mit Sternen und Galaxien, die wir nur (noch) nicht sehen können.

Hoffe ich hab jetzt nicht nur Zeugs gelabert, das dir ohnehin bekannt war :tja:

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Die einfachste Variante auf sphärischen Koordinaten wäre:

Δl = 360°/(2π) * d/R * r1 *
Δb = 360°/(2π) * d/R * r2

l und b wären hier Längen- bzw. Breitengrad (Δb wäre beispielsweise die Änderung des Breitengrads) und R der Erdradius (der Faktor 360°/(2π) dient lediglich der Umrechnung in die für geographische Koordinaten übliche Grad) d wäre die zurückgelegte Strecke zwischen deinen 2 Punkten. r1 und r2 sind eine einfache Kodierung für das was du als "Richtung" bezeichnest. r1 ist z.B. der Anteil auf West-Ost-Achse. Richtung Norden würde z.B. bedeuten: r1=0; r2=1 und generell gilt r1²+r2² = 1 (das Quadrat ist äußerst wichtig!). Ich habe absichtlich nur die Differenzwerte aufgeschrieben, da es an bestimmten Punkte Sprünge gibt, wie z.B. von 360° --> 0° und das würde die Formel imo unnötig komplizieren. Für die Bewegung auf einem Ellipsoiden würde es leider ungleich komplizierter (bzw. mir fällt keine einfache Darstellung der Berechnung ein). Übrigens keine Garantie, dass ich nicht mal wieder Längen- und Breitengrad vertauscht habe.

*Mir ist gerade klar geworden, dass hier etwas nicht stimmt. Die großen Kreise werden zu den Poleen hin immer kleiner also kann der Zusammenhand oben nicht stimmen. Ich überleg mir mal was besseres...

e: Also erstmal der Winkel zwischen deinen Punkten A und B wird mal als α bezeichnet und ergibt sich aus der Definition des Bogenmaßes:

α = d/R
oder in Grad:
α = 360°/(2π) * d/r

Also haben wir folgende Ausgangssituation:


(mit Distanz α und der "Richtung" als bekannte Größen)

Wobei ich bei den Längen jeweisl den Radius der Kugel R gekürzt habe (oder in anderen Worten ich rechne auf der Einheitssphäre). Nun gibt es wie gesagt Abweichungen wegen der Erdkrümmung und darum darf man nicht die üblichen Regeln der Geometrie anwenden, sondern muss auf "sphärische Trigonometrie" ausweichen. Relevant für unser Problem sind die Gleichungen:

cos(α) = cos(Δl)*cos(Δb)
sin(Δl) = sin(α)*sin(x)
cos(α) = cot(x)*cot(y)

Um die Richtung zu definieren, in die wir uns bewegen müssen wir x oder y festlegen (also den Winkel zu einem Großkreis oder Meridian). Die 3. Gleichung gibt uns zusammen mit der Distanz dann die jeweils andere Größe (ist auch logisch, dass die Richtung nur von einem Winkel abhängt und aus dem Bild oben ist auch klar, dass x bzw. y zur Definition der Richtung der grünen Linie dienen können). Mit x und der Distanz α haben wir dann dank der 2. Gleichung Δl und damit haben wir dann auch Δb mit der ersten Gleichung.

Wie du siehst ist das ein ziemlicher Hickhack und darum wohl auch nicht so leicht auffindbar O.o
Einsetzen überlasse ich dir, falls dir die Lust nicht vergangen sein sollte...
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#989913 von Gamma
30.07.2013, 16:44
Vielen Dank für eure Mühe dyna und DerSpieler. Ich werd das demnächst mal ausprobieren mit den Koordinaten. Wenn man die Ellipsoide Form berücksichtigt scheint das ganze extrem kompliziert zu werden. Deswegen denke ich, dass ich mich vorerst für die sphärisch-geometrische Lösung entscheide. Die Frage mit dem Universum hab ich, dank euch erstmal abgehakt. ;)
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#990358 von SH3RLOCK
01.08.2013, 15:03
Ist etwas das ich schon lange brauche, aber mich immer davor gedrückt habe :)

Wie funktioniert die Dreiecksberechnung (mit Sinus Cosinus und Tangens bzw. ArcTan).

Ich brauche dafür alles von 0, also Ankathete gegen Kathete... Irgendwie hat unser (Mathe-)Lehrer das ausgelassen O.o
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#990368 von DerSpieler
01.08.2013, 15:42
Ich nehme mal an du kennst die in der Schule geläufige Definition des Sinus und Cosinus anhand des Einheitskreises?
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/thumb/d/d5/TrigEinheitskreis.png/300px-TrigEinheitskreis.png
Also wenn du in der Abbildung α durchlaufen lässt, ist der y-Wert des Schnittpunktes zwischen der Geraden mit Winkel α und dem Einheitskreis gerade der zugehörige Wert sin(α) während der x-Wert des Schnittpunktes cos(α) angibt. Man stellt schnell fest, dass sich die Werte wie wir es von Sinus und Cosinus gewohnt sind alle 360° wiederholen (ja mir ist bewusst, dass jeder Werte zweimal pro Umlauf vorkommt :-D). So weit klar?

Jetzt siehst du im Bild schon ein kleines rechtwinkliges Dreieck innerhalb des Kreises für das gilt:
h = 1
a = cos(α)
g = sin(α)
(h: Hypothenuse, a: Ankathete, g: Gegenkathete)

Es gilt also eindeutig (wegen der Definition von Sin und Cos) für jedes Dreieck mit h=1:
sin(α) = g
cos(α) = a

Nun nehmen wir an, wir haben ein allgemeines rechtwinkliges Dreieck, bei dem h nicht gleich 1 ist, sondern sagen wir gleich H, also h=H
Nun sagt uns der Strahlensatz (bekannt??), dass die anderen Längen des Dreiecks um den gleichen Faktor anwachsen um den h anwachst. Dieser Faktor ist praktischerweise H da H = Faktor*h und h=1 und darum H = Faktor.
Es gilt also für die neuen Längen:
H = H
A = H*a
G = H*g

setzen wir nun die bekannten Gleichungen für a und g ein so erhalten wir:
A = H*cos(α)
G = H*sin(α)
...oder in der bekannten Form:
sin(α) = G/H
cos(α) = A/H

Die Dreiecksberechnung ergibt sich also lediglich aus der Definition von Sinus und Cosinus und dem Strahlensatz.
Der Tangens ist einfach definiert als:

tan(α) = sin(α)/cos(α) = G/H / (A/H) = G/A

Jetzt hast du noch nach dem Arcus Tangens gefragt. Verwandt sind natürlich Arcus Sinus und Arcus Cosinus.
Es ist kein Hexenwerk, da diese einfach als Umkehrfunktion zu den jeweiligen trigonometrischen Funktionen definiert sind, also:

arcsin(sin(α)) = α

Das wird dann gebraucht, wenn du innerhalb der Dreiecksberechnung den wert für sin(α) vorgegeben hast, z.B. wenn die Seiten bekannt sind und du den Winkel berechnen möchtest. Dann weißt du also sin(α) = X (wobei X für eine Zahl zwischen -1 und 1 steht). Die Anwendung des arcsin auf beide Seiten der Gleichung ergibt:

arcsin(sin(α)) = arcsin(X) bzw. α = arcsin(X)

War das so nun verständlich?
(die Herleitungen hab ich mir btw aus den Fingern gesauagt, ist hoffentlich trotzdem richtig :-D)
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#991618 von Yusel
07.08.2013, 00:06
Dazu könnte man noch sagen dass bei den Umkehrfunktionen anstatt von arcsin, arccos und arctan heute sin-1(α), cos-1(α) und tan-1(α) sehr geläufig sind :) Die -1 darf man aber nicht mit dem Kehrwert verwechseln [also 1 / sin(α) und co].
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#992398 von Johnson
09.08.2013, 19:05
Hallo,
auch ich habe zwei mehr oder weniger große Fragen zum Thema Mathematik:
1.
Die Koeffizienten der Laurent-Reihe einer koplexen Funktion sind ja im Allgemeinen über ein Integral definiert, allerdings scheint es mir sehr kompliziert dieses Integral allgemein zu berechen, sofern dies überhaupt möglich ist. Gibt es dabei irgendwelche Tricks, wie dies einfacher zu schaffen ist?
Ist dabei irgendetwas Besonderes zu beachten?


2.
Hier bei geht es um das Spektrum von Operatoren, wie berechne ich es im Anwendungfall? Ein Beispiel hierzu wäre gut, da diejenigen, die in meiner Vorlesung vorkamen eher weniger instruktiv waren. Dabei wurde Shift-Operator besprochen.

Ich hoffe ein Mathematiker oder (theoretisch interessierter) Physiker/Elektrotechniker kann mir diese beiden Fragen beantworten.

Vielen Dank im Vorraus!
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#992525 von DerSpieler
10.08.2013, 01:31
zu 1.
Also vorweg, ich musste erstmal bei Wiki nachschauen, was damit überhaupt gemeint war und mir ist auch keine praktische Anwendung einer solchen Reihen (aus der physikalischen Praxis) bekannt (von Taylorreihenentwicklung mal abgesehen, die als Potenzreihen wohl einen Sonderfall darstellen). Es gibt auch sicher ein paar Tricks zur praktischen berechnen solcher komplexer Linienintegrale (mir würde z.B. der Resiuduensatz einfallen), aber ganz allgemein lässt sich da imo wenig sagen. Ich nehme aber mal an, dass du dir eine bessere Antwort wünschen würdest... Wo sind die richtigen Mathematiker wenn man sie braucht? :-)

zu 2.
In meiner eingeschränkten Vorstellung ist iirc die Definition des Spektrums eines linearen Operators einfach die Menge seiner Eigenwerte. Ist es das was du suchst? (Eigenwertprobleme lassen sich praktisch nämlich ganz gut lösen).
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#992562 von Johnson
10.08.2013, 11:12
zu 1. stellt sich sofern man über den Residuensatz gehen möchte leider das Problem, dass man theoretisch unendlich viele Cauchy-Integrale lösen müsste, die im Allgemeinen nichttrivial sein sollten. In der Vorlesung wurde die Laurententwicklung von 1/sin(x) behandelt, dabei wurde der Sinus einfach taylorentwickelt, allerdings frage ich mich ob diese Methode immer funktioniert, gerade im Bezug auf Konvergenzradien scheint mir das eher unwahrscheinlich.

zu 2.:
Diese Definition ist eigentlich auch die, die wir in der theoretischen QM verwendet haben. Allerdings scheint das Gesamtspektrum in drei Teile zu zerfallen, wobei ich mit zweien von den nichts anfangen kann:
1. Eigenwertspektrum
2. kontinuierliches Spektrum
3. Residualspektrum

Trotzdem danke an dich DerSpieler, falls dir sonst noch etwas einfallen sollte, was Licht in diese Sache bringt, immer nur her damit :-)
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#992585 von JuiceFriend
10.08.2013, 12:51
Johnson hat geschrieben:zu 2.:
Diese Definition ist eigentlich auch die, die wir in der theoretischen QM verwendet haben. Allerdings scheint das Gesamtspektrum in drei Teile zu zerfallen, wobei ich mit zweien von den nichts anfangen kann:
1. Eigenwertspektrum
2. kontinuierliches Spektrum
3. Residualspektrum

Konkret das Spektrum zu berechnen ist im Allgemeinen sehr schwierig, aber vielleicht kann ich dir ja etwas dabei helfen, das Spektrum besser zu verstehen.

Das Spektrum ist eine Verallgemeinerung der Eigenwerte, die aus der linearen Algebra bekannt sind. Mit Sicherheit ist der aus der linearen Algebra bekannt, dass eine quadratische Matrix A die folgenden vier Eigenschaften äquivalent sind:
1) A ist invertierbar
2) A ist bijektiv
3) A ist injektiv
4) A ist surjektiv

(ansonsten kann man sich das mit Hilfe des Dimensionssatzes sowie der einfachen Tatsache, dass eine lineare Abbildung genau dann injektiv ist, wenn der Kern nulldimensional ist, einfach überlegen. Ein weiterer wichtiger Punkt, der da mit eingeht, ist dass die Umkehrabbildung einer linearen Abbildung wieder linear ist)

Sei nun K ein Körper und n eine natürliche Zahl.
Die Definition des (Punkt-) Spektrums in der linearen Algebra, d.h. die der Menge aller Eigenwerte einer Matrix A € Kn x n ist die folgende:
σp(A) := { λ € K; λI - A ist nicht injektiv }
Die Definition ist sehr intuitiv, denn wenn λI - A nicht injektiv ist, ist der Kern nicht-trivial, d.h. es existiert ein Vektor v € Ker(λI - A)\{0}, sodass Av = λv ist. Das ist ja gerade ein Eigenwert.

Umgekehrt definiert man das Komplement: ρ(A) := K\σp(A). (Das ist die sogenannten Resolventenmenge von A)

Im endlichdimensionalen Fall sieht man also, dass der Fall recht einfach ist. Wenn wir die Idee der Matrizen erweitern, gelangen wir zu (nicht notwendigerweise stetigen) Operatoren in (unendlichdimensionalen) Banachräumen. Was geht nun kaputt an vorheriger Definition, was dazu führt, dass wir plötzlich drei Bestandteile des Spektrums haben? Ganz einfach: obige Äquivalenzen gelten nicht mehr. Es kann passieren, dass man Operatoren findet, die bijektiv sind, aber nicht invertierbar. Es kann auch passieren, dass man injektive Operatoren findet, die nicht surjektiv sind (oder umgekehrt). Das bedeutet, es genügt nicht mehr, nur noch zu fordern "nicht injektiv".

Man rettet sich folgendermaßen: Sei nun K = R oder K = C und X ein Banachraum über K, und A: D(A) -> X ein linearer Operator, wobei D(A) der Definitionsbereich von A ist. Dieser sollte dicht in X liegen und abgeschlossen sein. Falls A unstetig ist, sei X = H ein komplexer Hilbertraum.
Man definiert die Resolventenmenge: ρ(A) := { λ € K; λI - A ist bijektiv mit stetiger Umkehrabbildung }
Vorsicht: In gewissen Fällen ist das äquivalent zur Bijektivität. Wenn A stetig ist, ist λI - A auch stetig. Wenn dann λI - A bijektiv ist, ist λI - A nach dem Satz von der offenen Abbildung offen, d.h. Bilder offener Teilmengen von X werden unter λI - A in offene Teilmengen abgebildet. Also sind Urbilder offener Mengen unter (λI - A)-1 offen, d.h. (λI - A)-1 ist stetig.
Was tut man, wenn A nicht stetig ist? Ein wichtiger Punkt ist die Abgeschlossenheit des Operators A. Er heißt abgeschlossen, falls sein Graph eine abgeschlossene Teilmenge von D(A) x X ist (das ist insbesondere für stetige Operatoren erfüllt, die auf einem abgeschlossenen Definitionsbereich definiert sind). Wenn nun A abgeschlossen ist, dann ist auch (λI - A)-1: H -> D(A) abgeschlossen und nach dem Satz vom abgeschlossenen Graphen auch stetig.
Falls A: D(A) -> H nicht abgeschlossen und unstetig ist, ist die Resolventenmenge leer.

Wir nehmen nun also einen stetigen oder abgeschlossenen Operator an, der auf einer dichten Teilmenge von X (bzw. H) definiert ist. Woran kann es nun also noch scheitern? Die stetige Umkehrabbildung haben wir automatisch, sodass es nun nur noch an der Bijektivität scheitern kann.
Zuerst definiert man: σ(A) := K\ρ(A) als Spektrum von A.
Dieses Spektrum unterteilt man nun in drei Teile. Einen schönen Teil, einen halbwegs schönen Teil und einen hässlichen Teil.
σp(A) := {λ € K; λI - A ist nicht injektiv }
Das ist das Punktspektrum, also die Menge der Eigenwerte. Es entspricht exakt der von mir oben beschriebenen Intuition über Eigenwerte.
Wenn λI - A nun aber doch injektiv ist, aber nicht surjektiv, dann ist es weder im Punktspektrum noch in der Resolventenmenge (da λI - A dann injektiv ist, aber nicht bijektiv). Das lässt nun noch eine Frage offen: wie "schön" ist der Wertebereich von λI - A? Da gibt es zwei Fälle:
Falls der Wertebereich dicht in X (oder H) liegt, spricht man vom kontinuierlichen Spektrum.
σc(A) := {λ € K; λI - A ist injektiv, nicht surjektiv und der Wertebereich ist dicht in X bzw. H }
Falls das Bild ncht dicht ist, ist alles hässlich und man packt λ in das Restspektrum oder Residualspektrum.
σr(A) := {λ € K; λI - A ist injektiv und das Bild ist nicht dicht in X bzw. H}

Damit sind dann alle möglichen Fälle abgehandelt.
Man kann mit der Neumannschen Reihe zeigen, dass die Resolventenmenge offen ist, somit ist das Spektrum abgeschlossen. Man kann auch zeigen, dass alle Elemente des Spektrums im Betrag nach oben gegen die Operatornorm von A abgeschätzt werden können. Falls A stetig ist, ist somit das Spektrum somit kompakt (als beschränkte und abgeschlossene Teilmenge von R oder C).

Leider ist es im Konkreten so, dass es nicht wirklich einfach ist, das ganze zu bestimmen. In manchen Fällen ist es ein bisschen leichter, nämlich im Fall von kompakten oder selbstadjungierten Operatoren.
Zuerst zum kompakten Fall:
Ein Operator A: X -> X heißt kompakt, falls er stetig ist und beschränkte Mengen in relativ kompakte Mengen abbildet.
Für kompakte Operatoren gilt ein wunderbares Ergebnis, das einen an die lineare Algebra erinnert:
Wenn A kompakt ist, dann sind für λ != 0 die folgenden drei Aussagen äquivalent:
1) λI - A ist injektiv
2) λI - A ist surjektiv
3) λI - A ist bijektiv

Mit Hilfe dieses Satzes, der sogenannten Fredholmschen Alternative, kann man einen Spektralsatz für kompakte Operatoren zeigen:
A: X -> X sei kompakt. Dann gilt:
1) 0 ist im Spektrum von A
2) Mit Ausnahme der 0 sind alle Elemente des Spektrums von A Eigenwerte von A. Über die 0 kann man keine Aussage treffen. Insbesondere kann das kontinuierliche und das Restspektrum maximal die 0 enthalten.
3) Das Spektrum ist endlich oder abzählbar unendlich, und dann lassen sich die Elemente des Spektrums als Nullfolge anordnen (d.h. die Eigenwerte gehen gegen 0).

Damit kann man sich schon vieles erheblich leichter machen, da man Eigenwerte im Allgemeinen viel leichter berechnen kann als die anderen beiden Bestandteile.

Im unstetigen Fall braucht man schon selbstadjungierte Operatoren, damit man etwas aussagen kann. Das bedeutet, dass man insbesondere einen Hilbertraum voraussetzt.

Dann gilt der folgende Satz: Es sei A: D(A) -> H, wobei D(A) dicht in H ist, H ein komplexer Hilbertraum, und A sei selbstadjungiert. Dann gilt:
1) Das Restspektrum von A ist leer.
2) Das Spektrum ist nicht leer.
3) Für eine reelle Zahl λ gilt:
λ € σp(A) <=> der Abschluss R(λI - A) ist nicht H. (wobei R(f) das Bild der Abbildung f bezeichnet)
λ € σc(A) <=> der Abschluss R(λI - A) ist H und R(λI - A) ist nicht abgeschlossen.
λ € ρ(A) <=> R(λI - A) = H.

Man kann für speziellere Klassen von Operatoren, wie etwa Multiplikationsoperatoren, noch weitere Ergebnisse zeigen. Allgemein ist es aber wirklich nicht einfach und beruht vielfach darauf, dass man gewisse Einschränkungen machen kann. Wenn man z.B. einen stetigen Operator der Norm k > 0 hat, dann weiß man, dass alle Eigenwerte im abgeschlossenen Kreis mit Radius k in der komplexen Ebene liegen. Dann kann man oftmals noch weiter eingrenzen, indem man obige Sätze oder ähnliche Ergebnisse verwendet.

Ich persönlich fand das Ausrechnen von Spektren auch immer sehr lästig. Wenn du Interesse daran hast, dich mit Spektraltheorie zu befassen, empfehle ich dir, dich in eine Mathematikervorlesung zur Funktionalanalysis zu setzen. Mit FA1 und FA2 hast du schon ziemlich viel Wissen über Spektraltheorie.
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#992633 von jonas-n
10.08.2013, 15:09
ist es möglich ein Perpetuum Mobile zu bauen?
die frage lässt mir keine ruhe mehr :x
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#992634 von PasY__G
10.08.2013, 15:14
jonas-n hat geschrieben:ist es möglich ein Perpetuum Mobile zu bauen?
die frage lässt mir keine ruhe mehr :x



http://www.youtube.com/watch?v=UkgoSOSGrx4
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#992670 von FirstGlumanda
10.08.2013, 16:46
Nein, denn es wird immer Reibung geben, wodurch Energie verloren geht (hauptsächlich Geschwindigkeit), und wenn diese nicht mehr im Zusammenhang zum Mobile existiert, hört es auf sich zu bewegen.
Sie verschwindet nicht einfach, sondern wird an andere Sachen abgegeben, z.B. Luft (?).
MfG, FirstGlumanda.
P.S. Ha, ich weiß noch was aus der 5ten! :lol:
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#992677 von N-Friend
10.08.2013, 16:58
Richtig, laut dem Energieerhaltungssatz bleibt die Gesamtenergie in einem System konstant. Energie kann also nicht produziert, sondern nur umgewandelt werden, weshalb eine Energiegewinnung ohne zusätzlich hinzugefügte Energie nicht möglich ist. Und selbst wenn es Maschinen gibt, die sich in der Theorie ewig weiter bewegen, kannst du dabei allerdings dann auch keine Energie gewinnen, was ja ohnehin das Ziel des Perpetuum Mobile ist.

Und gäbe es den Energieerhaltungssatz nicht bzw. das Perpetuum Mobile... würde sich dann nicht unsere Erde erhitzen, sodass wir alle sterben?! ;D
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#992705 von Johnson
10.08.2013, 17:50
Danke erstmal an Juicefriend für die ausführliche Beantwortung meiner (zweiten) Frage, dank dir ist für mich ( mal wieder) Licht in das ganze Gewirr meiner Mathevorlesung gekommen.



Nun aber zum Perpetuum Mobile bzw was ich darüber weiß und hoffentlich halbwegs verständlich formuliere:

Prinzipiell unterscheidet man in der Physik zwischen zwei (zumindest mir bekannten) Perpetuum Mobilen:
- Perpetuum Mobile erster Ordnung, oder "Energieerzeuger"
- Perpetuum Mobile zweiter Ordnung oder "Energieaufwerter"
Ersteres sollte klar sein; dieser Aperaturen sind nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik nicht möglich, da die Energie bzw. Energie+Masse (E=mc^2) erhalten sind und nur ineinander überführt werden können.
Die Zweite Aperatur ist schon etwas komplizierter, um diese Maschine zu charakterisieren benutzt man am besten eine alternative Formulierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik:
„Es ist unmöglich, eine periodisch arbeitende Maschine zu konstruieren, die weiter nichts bewirkt als Hebung einer Last und Abkühlung eines Wärmereservoirs.“ ( nach Wikipedia - Thermodynamik - zweiter Hauptsatz)
Auch diese Maschine wäre ein tolle Sache, allerdings kann man zeigen, dass eben diese vollständige Umwandlung leider nicht möglich ist.
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#994160 von Zocker777
15.08.2013, 18:58
hi

ich hätte jetzt auch mal eine frage:

woraus entstad die sonne?

es würde mich einmal wirklich sehr interessieren.
denn das hilft mir bei einem beitrag hier im forum ;)

und noch eine:

woraus entstand das universum?

es wäre wirklich sehr interessant, was die wissenschaft zu solchen fragen sagt.
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#994171 von Frozen
15.08.2013, 19:12
Mich lnteressiert auch, wie kann es sein das etwas entsteht ohne ende?

Alles besteht aus Atomen..ais was bestehem Atome? Und aus was besteht das woraus Atome bestehen?

Im ganzen: Wie kann das erste enstehen woraus sich alles andere zusammensetzt?
Weil wo nichts ist kann eigentlich auch nichts entstehen oder?
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#994178 von Zocker777
15.08.2013, 19:33
das würde mich auch interessieren.
allerdings glaube ich, das es doch etwas gab:

Am Anfang war das Wort, und das Wort war bei Gott...

ich glaube das es damit einen zusqmmenhang gibt.
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#994247 von Johnson
15.08.2013, 22:11
Dann antworte ich mal was ich diesbezüglich so weiß:

Sterne (und damit auch unsere Sonne) entstehen aus Wasserstoffwolken im All, deren Massen groß genug sind um allein durch die Kraft der Gravitation zwischen den Wasserstoffkernen und der kinetischen Energie des Wasserstoffplasmas eine Kernfusion stattfinden zu lassen. Durch diese Kernfusion wird Energie frei die als Strahlung von der Sonne emitiert wird. Damit dies jedoch geschehen kann muss die Wasserstoffwolke eine vergleichsweise große Masse und Dichte haben.
Ansonsten ist der Wikipediaartikel zum Thema Sternentstehung(http://de.wikipedia.org/wiki/Sternentstehung) diesbezüglich recht ausführlich und informativ.

Nun zu Atomen und ihren Bestandteilen:
Alles Atome haben die selben Bestandteile: Protonen ( einfach postiv geladene Teilchen, Masse ca 930 MeV/c^2)
Neutronen ( elektrisch neutrale Teilchen ungefähr die gleiche Masse wie das Proton)
Elektron ( einfach negativ geladene Teilchen, Masse ca 500 keV/c^2)

Das gesamte Atom besteht nun im Kern aus Protonen und Neutronen und einer Elektronenschale. Das Elektron selbst ist bis heute ein Elementarteilchen, es ist also nichts bekannt woraus ein elektron besteht. Da Elektronen aus einer Rekation zusammen mit einen Positron (Antiteilchen des Elektrons) aus einem Lichtteilchen( konkret: Gammaquant) entstehen können ( Paarerzeugung heißt dieser Vorgang) spricht auch einiges dafür, dass dies noch einige Zeit so bleibt ( wenn gleich ich mir nicht sicher bin was gewisse Stringtheorien oder ähnliche neuste Elementarteilchentheorien diesbezüglich dazu sagen?). Protonen und Neutronen wiederum bestehen noch aus sogenannten Quarks, die momentan als Elementarteilchen klassifiziert sind meines Wissenstandes nach. Bislang gibt es 6 Quarks ( up, down, top, bottom, charm und strange) sowie ihre Antiteilchen. Je nachdem wie diese Quarks zusammengebastelt werden entstehen verschiedene Teilchen, dabei können Teilchen prinzipiell aus zwei oder drei Quarks aufgebaut sein, einzelne Quarks konnten bis heute nicht beobachtet werden. Das Proton besteht nun aus zwei up- und einem down- Quark, das Neutron aus zwei down- und einem up- Quark.
Wie schon erwähnt sind bis heute Quarks und auch das Elektron Elementarteilchen nach dem Standardmodell der Teilchenphysik, jedoch ist eben jenes nicht das Ende aller Tage, da die Vereinheitlichung gewisser Zusammenhänge, vereinfacht gesagt der Gravitation und der Quantenmechanik, bis heute mit diesem Standardmodell nicht gelang. So bildeten sich in den letzen Jahrzenten viele Modelle heraus, die ,zum Beispiel, behaupten, dass alles aus einer Art Mikrosaite, ähnlich einer Geigensaite, aufgebaut ist anstatt aus Punktteilchen, die je nach Schwingungszustand verschiedene Teilchen darstellen. Allerdings konnten diese Theorie bis heute weder verifiziert noch falsifiziert werden.

Ähnlich sieht es meines (diesbezüglich jedoch relativ beschränkten) Wissen mit der Frage danach aus was vor dem Urknall, dem Beginn unseres Universums, war. Auch hier gibt es soviel ich weiß nur Theorien, wobei ich glaube und hoffe, dass DerSpieler mehr dazu sagen kann.
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#994267 von LatiasNadine
16.08.2013, 00:01
Kann Zeitreisen (in die Vergangenheit) möglich sein?

Prinzipiell reisen Astronauten ja schon mehr oder weniger in der Zeit, da im Weltall die Zeit ja langsamer vergeht als auf der Erde. Wieso genau verstehe ich allerdings selbst nicht, ich meine mal aufgeschnappt zu haben, dass das mit der Geschwindigkeit, in der man sich während eines Besuchs im All, fortbewegt. Allerdings handelt es sich dabei um so geringe Bewegungen "innerhalb" der Zeit, dass man das mit unseren Sekunden oder Millisekunden kaum nachweisen kann. Dennoch handelt es sich dabei ja um eine Bewegung in Richtung der Zukunft (wenn man jetzt davon ausginge, dass die Zeit "linear" verliefe von Vergangenheit über Gegenwart zur Zukunft).

Aber, wenn ich alle physikalischen Aspekte außen vor lasse und davon ausgehe, dass ein Mensch auf dieser Zeitleiste zurück in die Vergangenheit reisen kann, so gibt es Beispiele, die Widersprüche im Zeitreisen hervorrufen. Angenommen ich reise in die Zeit und ermorde meinen Urgroßvater bevor er in der Lage ist Kinder zu zeugen, Gründe dafür sind nicht relevant, da es nur ein fiktiver Gedankengang ist. Durch den Tod meines Urgroßvaters wird mein Großvater und somit mein Vater niemals das Licht der Welt erblicken, was gleichzeitig auch mein Leben ausschließt. Wie kann ich dann aber in die Vergangenheit reisen um meinem Urgroßvater das Leben zu nehmen?
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#994269 von DerSpieler
16.08.2013, 01:31
Erstmal etwas allgemeines: Ich weise nochmal darauf hin, dass es ausdrücklich erwünscht ist nachzufragen, wenn man etwas noch nicht verstanden hat. (Johnson hat davon bereits Gebrauch gemacht aber die Fragen sind ja auch ziemlich brutal gewesen ;-D)

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Die Sache mit dem Universum zuerst:
Also die Theorien die mir zum Thema "vor dem Urknall" oder mir anderen Worten: "woraus entstand das Universum" bekannt sind, wären erstmal die relativ populäre Multivesum-Theorie bei der permanent Universen durch Vorgänge innerhalb anderer (paralleler Universen) entstehen und ich meine damit nicht diese Interpretation der Quantentheorie bei der es darum geht das jeder mögliche Ausgang einer Messung realisiert wird, sondern eher etwas wo Raum aus einer Art exotischer Materie entstehen kann. Bei der anderen wird mit Entropie und Zeittranslationsinvarianz argumentiert, also der Tatsache, dass die Gesetze der Physik in beide zeitliche Richtungen identisch sind die Entropie allerdings in unserem Universum in Richtung Zukunft immer zunimmt, was bedeutet sie nimmt in Richtung Vergangenheit ab, was gewissermaßen einen Wiederspruch darstellt. Die einzige Erklärung wäre, dass das Universum ursprünglich eine sehr niedrige Entropie hatte und das würde bedeuten, dass (wegen der Gleichheit der Gesetze in beide Richtungen) es eine Art Urknall in Richtung Vergangenheit geben muss. Ok nun sind sicher alle Nichtphysiker maximal verwirrt und die Kosmologen raufen sich die Haare über meine Erklärungen aus XD
Also in einfachen Worten: Ich glaube man weiß es nicht und auch die Erklärungen hinken immer wenn es um die Herkunft der Energie geht. Dabei ist nicht die Energieerhaltung das Problem, denn die scheint im Universum ohnehin verletzt zu sein (ich erläutere das gerne auf Anfrage), sondern eher, dass es keine anerkannte Theorie gibt wieso die Energie nicht erhalten ist. Die Frage ist also wirklich berechtigt, denn die moderne Physik liefert imo keine klare Antwort, wenngleich das nur heißt, dass mein eine schöne neue Theorie bauen muss - das Kartenhaus der Physik fällt darum also nicht zusammen ;-D

Zeitreisen mein Lieblingsthema... oder frei nach Captn. Janeway: "Da halte ich mich lieber raus."
In die Zukunft hast du ja schon extra abgetrennt und es ist ja offensichtlich machbar weil es wie du selbst erklärt hast ständig passiert (wenn auch in kaum merklichem Ausmaß). Der Grund sind übrigens wirklich grundlegende physikalische Prinzipien. Der Grund ist also quasi: man hat einfach festgestellt, dass es so ist und nicht anders. Deine Verwirrung ist verständlich, da die spezielle Relativitätstheorie unserer menschlichen Intuition und unseren alltäglichen Erfahrungen einfach völlig wiederspricht. Es hat deswegen auch wirklich lange gebraucht, bis das allgemein akzeptiert war aber dieser Einstein hatte mit dieser verrückten Idee leider recht XD

Die andere Richtung ist komplizierter, aber theoretisch wohl machbar. Ich habe von Konstruktionen gelesen, die auf Grundlage der bekannten physikalischen Gesetze Zeitreisen ermöglichen, aber mehr Energie als im Universum vorhanden ist benötigen, exotische Materie (also etwas was bisher nicht entdeckt wurde) für die korrekte Raum-Zeit-Krümmung benötigen und sicher noch weitere technische Probleme mit sich bringen würden. Fakt ist, dass die Gesetze der allgemeinen Relativitätstheorie Zeitreisen in die Vergangenheit prinzipiell zulassen, es aber nicht klar ist ob man eine Zeitmaschine bauen kann (oder die notwendigen Bedingungen vielleicht natürlich entstehen können).
Das Problem mit dem Informationstransfer oder mit anderen Worten die Veränderung der Vergangenheit ist eine interessante Frage. Ich habe tatsächlich noch nie von einer ernsthaften Arbeit zum Thema gehört werde aber morgen mal nach "Großvaterparadoxon" in meinen geheimen Quellen suchen. Vielleicht gibts was dazu ^.^
Ich glaube vorläufig, dass man keinerlei Informationen in die Vergangenheit transportierten kann, was bedeutet man kann vielleicht ein Photon versenden aber die in der Vergangenheit könnten nicht feststellen, dass es aus der Zukunft kommt - etwas in der Richtung. Auch wenn ich natürlich gern etwas anderes lesen würde ;-)
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#994286 von Johnson
16.08.2013, 08:30
Mich würde es durchaus interessieren wieso du/diese Theorien die Energie(+Masseerhaltung) verletzt siehst?

Was mir noch gerade zum Thema Zeitreisen einfällt ist noch folgendes:
In Feymann-Diagrammen (eine bestimmte Art der Visualisierung von Elementarteilchenreaktionen) werden Positronen bzw Antielektroneutrinos auch als Elektronen bzw Elektroneutrinos dargestellt, die in der Zeit rückwärts statt vorwärts reisen, also allgemein formuliert, dass Antiteilchen sich durch ihr Teilchenpendant nur dadurch unterscheiden, dass sie in die andere "Richtung" der Zeit sich fortbewegen. Wodurch eben diese Information auch als eine aus der Zukunft messbar sein sollte. Elementarteilchenphysik steht bei mir leider erst nächstes Semester auf dem Plan weshalb sich an dieser Stelle meine Kenntnisse diesbezüglich leider erschöpfen, vielleicht weiß jedoch noch jemand der sich schon intensiver mit diesem Thema beschäftigt hat Näheres dazu.
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#994321 von Xey
16.08.2013, 13:51
(14:41:24) Terra-Freak: wer sagt auch ,dass das universum unendlich ist.

Die Frage ist grade irgendwie zwischen mir und Terra-Freak aufgekommen. Woher weiß man, dass das Universum unendlich ist bzw. warum genau ist es unendlich. Wer hat das als erstes behauptet oder rausgefunden?
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#994329 von DerSpieler
16.08.2013, 14:21
Es ist korrekt, dass man Antiteilchen als Teilchen, die sich rückwärts in der Zeit bewegen vorstellen kann (bzw. vielleicht ist das auch die korrekte Vorstellung). Gilt also nicht nur für Feynman Diagramme, sondern auch schon in klassischer Physik (Zeitumkehroperator dreht Ladungen um und so ein Kram). Das ist aber genau der Punkt der mich zur Überlegung mit dem Informationstransport gebracht hat. Denn wenn ich ein Elektron in die Vergangenheit schicken wollte (also im Prinzip eine Anihilation/Paarvernichtung durchführe), so würde ich den Pfad des Elektrons entgegen der Zeit dadurch bereits in der Vergangenheit kennen müssen, da er lediglich dem umgekehrten Pfad des Positrons entspricht. Letztlich müsste ich also um ein Elektron aus der Zukunft zu messen ein Positron erzeugen und das bedeutet ich hätte keine Information gewonnen, wenn gleich ich auche etwas über die Zukunft sagen könnte, was aber einer Prognose gleich kommt. OMG ich hoffe ich konnte irgendwie klar machen was hier in meinem Kopf vorgeht... falls nicht führe ich das auch weiter aus (vielleicht mit Bildern).

Zur Energieerhaltung:
Vielleicht hat man mal gehört, dass die Energie von Photonen von deren Wellenlänge abhängt (die Physiker unter den Lesern wissen das sicher).
Bewegt sich nun ein Photon durch das sich ausdehnende Universum wird seine Wellenlänge vergrößert (man nennt das kosmische Rotverschiebung) und das bedeutet seine Energie wird reduziert. Mein Dozent hat damals aber direkt gesagt, dass der Energiesatz aber eigentlich in die andere Richtung verletzt sei, denn die dunkle Energie nimmt permanent zu, was den Verlust durch die Rotverschiebung mehr als aufhebt. XD
War also nicht meine Idee, sondern die eines Dozenten (ich würde niemals wagen die Energieerhaltung zu bezweifeln).

@XenErgYs:
Man weiß es wohl nicht, aber nimmt es mangels eines Gegenarguments an. Ich habe wie gesagt 2 Professoren befragt (Astronomen) und die waren sich auch nicht sicher XD, nahmen es aber an.
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#994333 von dyna
16.08.2013, 14:36
DerSpieler hat geschrieben:(ich würde niemals wagen die Energieerhaltung zu bezweifeln)
In diesem Haus gehorchen wir den Gesetzen der Thermodynamik!

Naja, zur Frage der Unendlichkeit: Ich hätte ja angenommen, dass das Universum eben nicht unendlich ist - es ist ja aus dem Urknall entstanden und die Ausbreitungsgeschwindigkeit war zu jedem Zeitpunkt endlich groß, also kann es (wenn diese Annahmen stimmen) doch gar nicht unendlich sein, oder? Ich hatte hier schon etwas zu der - vergleichbaren - Frage von Gamma geschrieben, kann aber nur wiederholen, dass ich nun mal Chemiker und kein Physiker bin ^^
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#994339 von DerSpieler
16.08.2013, 15:14
Es ist eher so, dass man außerhalb des Raums gar keine Geschwindigkeit definieren kann.
Nach meinem Kenntnisstand kommt es bei der Endlichkeit zwar sehr auf die Krümmung des Raums an, die global nicht völlig bekannt ist, aber in einigen möglichen Fällen würde direkt nach dem Urknall wohl ein unendlich ausgedehntes Universum entstehen - besser Ausgedrückt wäre: Der Urknall war überall gleichzeitig. Die Sache mit der Größe bezieht sich einfach auf das sichtbare Universum und die Ausdehnung ist auch in einem unendlich Kosmos machbar. Die korrekte Analogie ist ein unendliches Gummiband, das auseinandergezogen wird. Alle Punkte entfernen sich voneinander und doch ist die Größe immer unendlich.
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#995394 von Joka
21.08.2013, 07:43
Mal eine sehr komische Frage, auf die ich keine logische Antwort gefunden habe.

Ich habe eine Deoflasche die immer ziemlich kalt ist. Also die Flasche und nicht das was rauskommt. Dass das Deo kalt wird wegen der Audehnung ist mir klar, jedoch erklärt das für mich nicht einen konstanten Temperaturunterschied von der Flasche zur Raumtemperatur von ca 8-9°C

Es liegt auch nicht daran, dass es durch die Benutzung ist, da die Temperatur so bleibt, auch wenn sie Tagelang nur rumsteht.

Deshalb möchte ich gerne wissen: Warum bleibt sie so kalt?
Viel spaß damit ;)
~Joka
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Re: Wissenschaftliche Fragen &...

#995398 von dyna
21.08.2013, 08:49
Bist du da mit einem Thermometer rangegangen? Normalerweise hätte ich jetzt etwas von Wärmeleitfähigkeit erzählt und warum sich Metall bei Raumtemperatur immer kälter anfühlt als z.B. gleich warmes Holz. Aber diese exakte Temperaturangabe von 8-9°C macht mich etwas stutzig, denn für einen tatsächlich existierenden Temperaturunterschied fällt mir gerade auch keine Erklärung ein ^^ Solange innerhalb der Flasche nicht ständig eine endotherme chemische Reaktion stattfindet (worüber ich mich schon wundern würde) müsste sich eigentlich recht bald ein thermisches Gleichgewicht einstellen.
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